나는 이 말이 무슨 뜻인지 도무지 모르겠다. 


네이버 사전에 따르면 직관이란 "감각, 경험, 연상, 판단, 추리 따위의 사유 작용을 거치지 아니하고 대상을 직접적으로 파악하는 작용"이라고 한다. 그런데 수학 명제에 대해 "직접적으로 파악"한다는 게 도대체 무슨 말이냐?


차라리 그 명제의 수학역사적 맥락, 증명의 핵심 아이디어, 다른 명제와의 관련성, 특수한 상황에서의 일반화, 공통된 일반 원리 등에 대해 궁금해 하면 이해 돼. 그런데 "직관적 이해"라는 말로 퉁쳐버리면, 뭘 어떻게 하고 싶다는 건지 도무지 모르겠다. 


"직관적으로 이해"하려하기 보단 위에서처럼 질문을 더 세분해 보는 건 어떤가?


수학이야기: group이란 좋은 연산 하나 주어진 집합이다.