1ebec223e0dc2bae61abe9e74683716d93d42ea0bc079af4f85bd4a0beee5295df5f181ea0e5a8817a9cfb56d170db3d168e13754bb0bd21c048

실제 답은 (한마리는 새끼를 못낳으니까) 1마리인데ㅋ

걍 수학문제처럼 한마리가 새끼 낳을 수있다고치고 풀어봄

점화식 세우면

a(0)=1

a(1)=1

a(n)=a(n-1)+12a(n-2)



1 (n=0)

1

1 + 12

(1+12) + 12

((1+12)+12) + 12(1+12)

(((1+12)+12)+12(1+12)) +12((1+12)+12)

....

이거 계산하기 좆같아서 정리하다가 알게된게

a(n)=sum_(k=0~k') 12^k n-kCk

(k'은 n-2k가 0 이상인 k의 최댓값)


예를들어 a(5)=12^0(5C0)+ 12^1(4C1)+ 12^2(3C2) =1+ 4(12)+ 3(12^2)

따라서 문제의 a(10)은

1+ 12(9C1)+ 12^2(8C2)+ 12^3(7C3)+ 12^4(6C4)+ 12^5(5C5)=624,493마리 나옴



점화식으로 푸는거랑 저 공식으로 푸는거중 뭐가 더 나은지는 몰루






*댓보고 일반항 구해봄

a(n)={4^(n+1) - (-3)^(n+1)}/7

ㄱㅅ