편도함수가 모두 존재하고 연속이라는 가정 하에

z=x+iy라 했을 때

함수 f를 x, y에 대해 각각 편미분해서 구한 도함수의 값이 서로 같으면

해당 점에서 미분 가능하다 하잖아요


근데 실변수 함수 생각해보면 편도함수 연속이고 x, y 두 방향의 미분계수가 같다고 해서 해당 점에서 전미분이 보장되지 않는데


복소함수에선 저게 왜 보장되는 지 모르겠어요