pma 4p 에 나오는 Theorem 1.11 의 의미(?)가 뭔가요?



least upper bound property 를 갖는 집합 S가 있을때 


S의 subset B가 bounded below 되어있고 nonempty라고 할때


B의 하계들의 집합을 L이라고 했는데.. 그러면 sup L = inf B 이고 


sul L이 S에 존재하니까 inf B도 S에 존재하고.. 


그럼 결국 B가 bounded below고  nonempty이고.. inf B도 S에 존재하니까..  S는 greatest lower bound property?? 를 갖는 다는 건가요..



결국 S가 least upper bound property를 가지면 S는 greatest lower bound property 도 가진다.. 이게 이 theorem 의 의미인가요..



중간에 L 이란 set을 설정한 건 이걸 보여주기 위한거고 inf B = sup L 이라는 결과는 별로 안 중요한 건가요??