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영 타블로 공식 - 수학 잘하는 법 마이너 갤러리

올드 타블로 들이 설명 좀 해주라3×3행렬에 1에서 9까지 자연수를 모두 써서행마다 오름차순열마다 오름차순배열방법 42가지  9!/훅의 곱(5×4×4×3×3×3×2×1)42가지이거 어떻게 이런 식으로 됨?

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3×3행렬에 자연수 1부터 9까지 모두 써서 채운다


모든 행과 열에 오름차순으로 배열될 확률은?


훅의 길이


(1,1) 에 있는 수는 오른쪽과 아래쪽의 수 총 5개와 비교한다.


그 중 최저일 확률은 1/5


이 때 5를 훅의 길이라고 한다


각 셀마다 훅의 길이는 


543

432

321


그래서 

그 확률은

1÷(5×4×3×4×3×2×3×2×1)

이다.



따라서 경우의 수는


9!×(앞서구한 확률)


=42


이다.


이거 증명좀