[대학교이상] 군론 기초인데 질문좀

[삐끼3(earn4480)]

군론에서 이항연산 결합법칙 항등원 역원 이렇게 4개가 존재해야 되잖슴 

그렇다면 군에서 연산이 반드시 덧셈이거나 곱셈일 필요는 없는거임?  궁금함

그냥 저 조건만 맞추면 되는거야?

- dc official App

[삐끼3(earn4480)]

이건 다른질문인데 연산 기호자체가 없어도 군을 정의할수있음? - dc App

[익명(211.178)]

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Signature_(logic)

[익명(124.197)]

우리가 평소에 곱셈 할 때 곱셈 기호 자주 생략하잖음? 그거처럼 생략은 할 수 있음 하지만 연산 자체는 정의되어야 함

[익명(121dot88)]

어떤 집합에 이항연산이 정의돼있을 때 결합법칙 항등원 역원 세 조건을 만족하면 군이라고 하는거임

[익명(220.70)]

기호 자체엔 의미가 없지

[흑화뉴비(coderhs)]

연산은 필요하고 그래서 연습문제에 대칭차집합, 함수합성 등을 보여주는 편 - dc App

[카카오M(kakaothh)]

집합 G가 있고, 이항연산이란 G x G 에서 G 로 가는 함수를 의미함. 예를들어 f: G x G -> G 일 때, f(a,b)를 "편의상" a*b 또는 그냥 ab 라고 쓰는것임. 이건 우리가 기존에 알고있는 수의 곱하기와는 별개의 연산이라 생각해야되요. 이항연산 f가 가환일 때, 우리는 "편의상" f(a,b) 를 a+b 라고 쓰는것임. 그리고 이건 수의 더하기와는 표기만 같을뿐 별개의 것이라 생각해야되요. 물론 정수집합에서 더하기를 이용해서 군을 만들수는 있어요. 많은 경우 연산기호를 생략하기도 함

[삐끼3(earn4480)]

다들 친절히알려주셔서 감사합니다!! - dc App