[중고딩문제] 수학 질문 하나만....

[익명(106.245)]

수학 개허접이라 잘 모르겠음.... 좆고딩 수리논술에서 갑자기 궁금한점 생겨서 질문드림...

연속함수 f(x)가 구간 [0,무한)에서 증가함수인걸 증명하라

라는 문제에서 예를들어 구간(0, 2), 구간(2,무한)에서 증가한다는걸 증명했으면 증명 끝난거임?

[익명(1.249)]

yes

[ㅆㅅ(siiot)]

엄밀히 따지자면 0과 2를 각각 포함하는 구간들에서 왜 증가인지도 보여야겠지

[연쵸(solstice4649)]

[0,y]에서 한번 [y,∞)에서 한번 - dc App

[수갤러 1(58.237)]

연속함수라서 열린구간이어도 오케이

[연쵸(solstice4649)]

열린구간으로 하면 f(x1)=<limf(x2)=f(y) for x1<x2<y가 됨 증가함수 정의가 nondecreasing이면 상관없는데 strictly면 안됨 - dc App

[수갤러 1(58.237)]

나는 좆고딩이라 대학생 이상이면 님말이 맞을듯. 저 말은 0+은 0과, 2-,2+에서는 2와 같은 함수값이 나올 수 있다는 말임? (0,2)(2,무한대)에선 증가지만? 대학교에선 개구간도 좀 엄밀하게 배우는가보네

[연쵸(solstice4649)]

일단 고교에서 증가함수 정의는 ∀x<y f(x)<f(y)임 허나 대학교 해석개론 교재는 보통 ∀x<y f(x)=<f(y)이고. 전자의 정의를 따라가면 위에 기술한 바와같이 함수값이 같을 수도 있음. 후자의 정의를 따라가면 자연스럽게 얻어지는거고. 그리고 0+, 2+, ... 등의 표현은 분명한 표현이 아님. 0+라고 쓴거는 아마 0보다 크면서 차이가 작은 애들을 이야기하는거겠지? - dc App

[수갤러 2(106.101)]

글 작성자인데용 그럼 본문 상태에서 함수 f(x)가 구간 [0,무한)에서 일대일 대응이라는걸 추가로 증명하면 증명완료일까요?

[수갤러 2(106.101)]

아니면 f(0)=f(t1) (t1≠0), f(2)=f(t2) (t2≠2) 를 만족하는 t1, t2가 존재하지 않는다를 보여도 증명완료일까요?

[익명(episode5899)]

증가함수의 정의를 생각해봐라 게이야 - dc App

[수갤러 2(106.101)]

작성자인데 다들 감사합니다.