f가 x=0에서 연속일때
lim x->0 (f(2x)-f(x))/x 가 존재하지만
x=0에서 미분불가능한 f가 존재할수잇음?

분자분모에 f(0)더하고 빼서 식변형하는거로는

f'(0)이 존재할때, 저 극한이 존재함을 보장하는거지
f'(0)이 존재하지않아도 발산+발산=수렴이가능할수도잇으니...

일례로 f가 x=0에서 연속조건만 제거하면

f=0 (x=0) f=1 (x!=0) 해버리면 바로나오는데

f가 0에서 연속이면 어케증명해

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