[중고딩문제] 외적 이렇게 써도 되나요?

[익명(125.142)]

물론 이 문제는 이면각의 정의를 써도 어렵지 않지만 저는 처음에 문제를 보고 좌표계를 변환했을때 Q,R의 좌표를 잡기가 너무 수월해서 바로 그렇게 갔습니다.

법선벡터가 달라지는데도 불구하고 답이 맞은 이유가 무엇일까요?

[익명(episode5899)]

법선벡터가 달라진다는 게 무슨 뜻이지? - dc App

[익명(125.142)]

주어진 Q,R의 좌표 가지고 평면방정식 구하면 변환했을때랑 평면방정식이 달라요

[익명(episode5899)]

@ㅇㅇ(125.142) 좌표를 변환했으니 당연한거 아님? - dc App

[익명(125.142)]

@ㅇㅇ 근데 왜 xy평면과의 이면각의 코사인 값이 똑같이 나올까요..? 정확히 저도 저 점들을 어떻게 변환한지 모르겠습니다. 그냥 그림이 이뻐서 그대로 써봤는데 답이 잘만 나와서..

[익명(episode5899)]

@ㅇㅇ(125.142) 각은 회전에 대해 불변이니까 - dc App

[익명(125.142)]

@ㅇㅇ 제가 저 점들을 z축에 대해서 회전시킨건가요? 어차피 P는 z축 위에 있으니 그대로고 P,Q,R의 xy평면에 대한 위치관계가 동일하니까 괜찮은거죠? 예를 들어서 평면 PQR과 일반적인 평면 x+2y+z=4같은 평면 사이의 이면각은 바뀌지요?

[익명(episode5899)]

@ㅇㅇ(125.142) 이 문제를 보고 회전변환을 하고 풀어도 답이 변하지 않는다는 것을 깨닫고 변환해서 푼건 똑똑한 풀이임. 근데 왜 안 변하는지는 알아야지 - dc App

[익명(episode5899)]

@ㅇㅇ(125.142) 제가 저 점들을 z축에 대해서 회전시킨건가요? -> ㅇㅇ 일반적인 평면 사이의 이면각이 바뀌냐 -> 평면의 방정식을 변환시켜야지 - dc App

[익명(episode5899)]

@ㅇㅇ(125.142) 지금 너의 질문은 평면에서 좌표축을 회전하면 일반적인 두 직선 사이의 각이 변하나요? 같은 거임 - dc App

[익명(125.142)]

@ㅇㅇ 아하! 이제 어느정도 감이 잡혔어요. 평면 결국 O,Q1,R1은 z축에 대해 돌려도 법선벡터가 (0,0,1)이니깐 그런거네요. 그리고 비유는 찰떡이네요. 공간에서의 평면이 평면에서의 직선과 비슷한 놈이더라고요

[익명(episode5899)]

@ㅇㅇ(125.142) ㅇㅇ 이 문제는 OQ1R1이 xy평면에 있기 때문에 z축을 축으로 회전시켜서 점들을 원하는 위치에 놓는 것이 계산상 편리함. - dc App

[익명(125.142)]