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[일반] e^x 급수전개 증명 확인해주세요
xevaim(roman9797)
2025-08-08 00:10:00
추천 2
댓글 7
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nx->∞라서 저렇게 치환이 가능한 이유를 모르겠음 그리고 극한이 합 밖에 있는데 저렇게 막 넣어도 되는가?
n이 항의 개수를 의미하니까 가능하지않을까요 - dc App
중학생 수준 - dc App
잘못된부분있나요? - dc App
(1)에서 원래 e의 극한은 n이 자연수이면서 무한대로 가고 있는데, nx를 치환하는 순간 실수로서 무한대로 가게 될테니 논리에 비약이 생기겠지? 처음부터 e를 수열이 아니라 함수의 극한으로 정의했어야 함
(2)에 의해서 극한이 최종적으로 저런 형태가 된다는 주장도 잘못된게, 저 합은 항의 개수가 고정된 게 아니라 n으로 증가하는 것이기 때문에 극한을 함부로 합 안에 집어넣을 수 없음. 예를 들어 1/n을 n번 더한 건 1이지만 극한이 0+0+…=0이라고 하면 안 되겠지
@ㅇㅇ(112.148) 오.. 감사합니다 - dc App