[일반] e^x 급수전개 증명 확인해주세요

[xevaim(roman9797)]

- dc official App

[익명(211.243)]

nx->∞라서 저렇게 치환이 가능한 이유를 모르겠음 그리고 극한이 합 밖에 있는데 저렇게 막 넣어도 되는가?

[xevaim(roman9797)]

n이 항의 개수를 의미하니까 가능하지않을까요 - dc App

[연쵸(solstice4649)]

중학생 수준 - dc App

[xevaim(roman9797)]

잘못된부분있나요? - dc App

[익명(112.148)]

(1)에서 원래 e의 극한은 n이 자연수이면서 무한대로 가고 있는데, nx를 치환하는 순간 실수로서 무한대로 가게 될테니 논리에 비약이 생기겠지? 처음부터 e를 수열이 아니라 함수의 극한으로 정의했어야 함

[익명(112.148)]

(2)에 의해서 극한이 최종적으로 저런 형태가 된다는 주장도 잘못된게, 저 합은 항의 개수가 고정된 게 아니라 n으로 증가하는 것이기 때문에 극한을 함부로 합 안에 집어넣을 수 없음. 예를 들어 1/n을 n번 더한 건 1이지만 극한이 0+0+…=0이라고 하면 안 되겠지

[xevaim(roman9797)]

@ㅇㅇ(112.148) 오.. 감사합니다 - dc App