애가 초등학교 저학년이라 슬슬 수학공부 시킬때 돼서 나도 다시 수학공부 하는 중임.
하다보니 이나라 수학교육과 이공계 인재풀이 어디서부터 박살났는지 느끼게 됨.
나야 당연히 주입식교육 받으면서 자랐으니 무식하게 구구단 외우고 공식 외우고 하면서 공부했지만,
이제 성인이고 시간적 여유도 있고 처음 아무도 도와주지 않고 기하를 접했을때보다 내 자식한테는 쉽고 최대한 기초부터 설명해주려고 내가 하나하나 공리와 증명부터 공부하는 중임.
그런데 어떻게 된게 책이나 인강에서 중학교 수준의 삼각형 합동조건을 가르치는데 그 증명을 알려주는 데를 찾을 수가 없냐??
뭔 유클리드는 별도의 증명이 없이 포개서 합동을 따졌다느니, 그냥 SAS, SSS, ASA를 공리로 받아들이라느니.... ㅋㅋㅋ
찾다찾다 유튜브에서 물리학 전공 할아버지 한명이 운영하는 하꼬채널에서 귀류법으로 증명하는거 보고 그나마 납득하는 중.
이런것뿐 아니라 각 기하에서 배우는 도형 성질들을 증명할때 어느 개념이 먼저 선행돼야하는지, 왜 그런지에 대한 교육과정도 없고
정규 교육과정 내에서 기하의 기초인 유클리드 정의와 공준에 대한 설명도 없이 기하를 시작하는게 얼탱이가 없음.
첫날에 느끼는게 이정도인데 초등 ~ 고등학교 수학 전반에서 따지면 얼마나 커리큘럼이 박살이 나있을까?
이런 병신같은 커리큘럼으로 지금까지 수백만이 사회에 풀렸으니 진짜 자기가 좋아서 일일이 증명 찾아보고 공부한 극소수를 제외하면 수학이 고통스럽고 수학적 사고가 머리에 자리잡힐 수가 없지.
논증 기하쪽이 교육과정상 한계가 많은건 맞는데 과연 정의와 공준에서 시작하는 전개방식이 초중딩한테 적합할까? 자연수, 덧셈 연산도 집합론적으로 구성하는것부터 시작해야되겠니? 어느 정도의 직관적인 전개는 ㅡ 구체적인 내용은 사람마다 생각하는 바는 다를 수 있으나 ㅡ 불가피하다고 본다 너의 자식은 공리부터 차근차근 꼭 가르쳐서 새수학운동의 원대한 꿈을 실현하길
중딩들한테 삼각형 합동 조건 증명하는 거나 유클리드 공리계를 가르치는 거는 실익도 없고 대부분의 애들은 따라오지도 못하고 흥미도 못느낌. 그렇게 '수학적 사고'가 중요하다고 생각하면 초등학교 1학년 때 일차논리 떼고, 2학년 때 집합론 배우고, 3학년 때 페아노 공리계 배우라 하지 그냥
더군다나 수학 전공자, 하물며 기하학자라 해도 유클리드 공리계를 님 기대만큼 잘 알지는 못함
눈을 떴구나 new math로 오거라
국어 시간에 음운론, 의미론, 통사론 가르치지 않는 초딩 커리큘럼이 밉다
난 오히려 ASA SAS SSS가 왜 합동조건인지 궁금해져서 혼자 생각도 해보고 하는 그런 호기심과 다른 과목에 비해 비교적 자유로운 탐구 때문에 수학이 좋았었음. 교과과정 상에서 필요하지만 완전하게 다루기 힘든 그런 내용들(원주율의 무리성, 지수함수의 정의 같은거)을 우선 소개해서 궁금증을 심어주게 하고 스스로 그 질문들에 대한 (나름의)답을 찾아나가게 하는게 더 좋은 교육방식이 아닌가 싶음
유클리드 원론에서 당연하다 걍 가정하는데 뭔 좆빠는 소리냐? ㅋㅋ 공리가 뭔지 모르냐
@수갤러2(110.14) 글쓴이인가? 혹시 조현병있음? 읽어보지도 않은 책을 읽은척을 하네. 애초에 유클리드 원론은 고전중에 고전이고 현대적인 관점에서 그닥 엄밀하지 않음. 그리고 수학에서 당연한게 어딨음ㅋㅋㅋ 원론에서도 합동조건 proposition으로 증명하는구만. 꼭 수학 시험지에다가 당연하다 한줄적고 끝내셈
초중딩때 그렇게 가르치면 애들 수학 흥미 다 떨어져서 죄다 수포자 될 것 같음 몇몇 소수의 애들 제외하고
그거 똑바로 하려면 힐베르트공리계부터 배워야할텐데.
에초에 유클리드 공리계,정의가 현대 수학 언어로 쓰여있지도않고 순서 같은 개념도 정의하지 않는 불충분한 공리계,정의임. 그걸 기하의 기초로 삼는다면 어차피 그림으로만 떼우고 넘어가는 부분이 반드시 생길수밖에 없음
수학 교육학에대해서는 정말 개미붕알만큼도 모르지만 초등학교 1학년때 일차논리, 2학년때 집합론, 3학년때 페아노공리계를 배우지 않는 이유가 있지 않을지. 너가 이 설명에서 이러이런게 불충분하다고 느낄순있는데 이건 지금의 너는 이해할수없는 어떤 이유 때문에 너가 원하는 만큼의 설명을 하지는 않는거야 를 매 문장마다 달아놓을수는 없을것같음 교과서가. 강의가. 본문이 뭔말인지 이해는 가는데 적정선이 참 쉽지 않은듯
입시로 인해 외부의 입력 때문에 망가진 고등학교 수학을 제외하면, 초증등학교 수학은 아주 오랜 세월 동안 다양한 사례와 학생들의 발달 과정에 대한 면밀한 연구를 통해 엄청나게 많은 전문가들이 만든 것이 교과서다. 맘에 들지 않을 수 있겠으나, 일단 적아도 교과서가 왜 그렇게 쓰여졌는지 고민하고 시작해보자.
그리고 적어도 초중고등학교 국민 기본 교육은 학생의 수준에 따라야지 가르치는 이의 수준에 강제로 맞추면 아이들은 튕겨져 나간다. 아이가 궁금해 하면 그때부터 조금씩 더 깊게 들어가면 돼. 지금 중요한 첫단계는 두 삼각형이 합동인지 아닌지를 어쩌면 기계적로라도 알아낼 수 있는 기술이고, 그 다음 더 나간다면 그 이유를 캐묻는거다.
니같은 놈들이 하고싶은대로 한번 해봤다가 제대로 개씹창나서 빠구낸게 이모양이걸랑...
어린 나이에 군론 이런거 가르친다고 생각해봐 사교육으로도 커버가 안되서 98프로는 나가떨어질걸 - dc App
지금당장 구글에 새수학운동을 검색하도록 - dc App
초딩부터 그따구로 공부시키면 여기에서 수학공부하던애들도 절반이상은 수포자였지 ㅅㅂㅋㅋㅋ
고작 중딩수학하는 빡대가리가 어딜 교육을 평가질인지
초딩부터 그렇게 공부시키던 나라가 있었는데요, 애들이 못따라가서 학습수준 개박살나서 롤백했습니다. new math라고 검색해보세요.
Asa sas sss는 증명까진 아니다만 삼각형의 결정조건으로써 저 조건이 같은 삼각형은 오직 하나라는건 보여주는데? 받아들이기 쉬운데?
이런건 개구리가 올챙이 적 생각 못해서 생기는 오류임. 자기 지능이 달라졌는데 그걸 고려를 안 함. 지금 네가 흥미로운 데로 초딩한테 가르쳐봐. 장담하는데 대다수는 너무 어려워서 전부 포기한다. 주입식이 계속 되면 잘못이지만 어느 정도는 필요하다.
네 흥미나 이해라는 것도 지식의 함수이기 때문에 네가 똑똑해졌고 아는 게 많아졌기 때문에 흥미를 느끼거나 더 잘 이해가 되는 거임.
'첫날에 느끼는게 이정도인데' => 더닝크루거 효과임. 합리적으로 생각해보자. 수학, 교육, 심리, 인지발달 및 뇌과학의 학문적 발견들을 토대로해서 그 분야의 전문가들이 오랜기간동안 쌓아올리고 수없이 개선시켜온 결과물을 변방의 '일반인1'이 '하루'동안 공부해보고 지난 수십년간의 인간의 성취가 쓰레기라고 단언하는.. 그런 상황이잖아?? 너의 말이 맞다면, 너는 뉴턴과 버금갈 정도의 신이 선물해준 인류의 구원자수준의 인물일텐데, 나는 확률이 희박하다고 봐. 그보다는 중3이 미적분 기초개념 이해하고나서 '수학'이라는 학문 개 좆밥이구나라고 생각하는 상황과 비슷하다고 봐.
그리고, 기고만장하던 중3이 수능킬러문제나, 학부수학 공부하다가 내가 멍청했다는 사실을 깨닫듯이, 너도 공부하면 할수록 수학교육학의 병신스러움을 발견하는게 아니라, 너 스스로의 멍청함을 발견하게 될거야. 이게 전형적인 패턴임. 너무 널 비난하는것처럼 보이는데 사실 그건 아니고, 날 포함해서 인간이라면 누구나 몇 번쯤 빠지게되는 흔한 인지적오류임