수학이 만약 하나의 언어라면, 내가 왜 수식으로 장난질하는 문제를 풀어야 하는가? 결국 사람 머리속에서 나온 것이라면, 처음부터 간결하고 편하게 표현하면 안되나?
수식으로 장난질하는 고등학교 수학문제가 "-(-(-(-(-(-(-(-(-(-(-(-(-1)))))))))))은 +1인가 -1인가?" 와 같은 의미없는 연산속도 테스트가 아니라고 할 수 있는가?
만약 수학이 정말로 신이 사용하는 언어라서, 자연을 수학으로 표현할 때 저런 '불편한'형태들이 어쩔 수 없이 발견되는 것인가?
나는 견문이 얕아 저런 질문에 답을 구할 방법조차 모르겠음.
나보다 공부를 많이 한 사람들의 답변을 앙망합니다.
(이 아래는 그냥 징징글임)
나는 고딩학교 미적'교과'까지 한번 핥아본 상태임.
진짜 시발 수1, 미적에서 식으로 장난질(이런 표현이 정당하지 않을 수 있겠지만, 나는 이렇게 표현하겠음)하는 거 나올 때마다 참고서 찢고싶은데, 이런 얘기 하면서 수학쌤한테 징징거리면
'조작이야말로 수학의 본질이다'(유명한 수학자의 말을 인용한거라고 하셨음 누군지 기억 안 남) 뭐 대충 이런 논지로 대답하시더라고.
고등학교 수학 하면서 만나게 되는 식으로 장난질 하는 문제는, 보통 배운 방법론을 하나씩 가져다 조작을 하고, 그렇게 해서 더 편안한 형태로 바꾸는 과정이었음.
이 작업은 그 어떤 경험 이전의 직감을 사용하기보다는, 마치 규격에 맞는 도구를 사용하듯 건조한 노가다에 가까운 작업이라고 생각함. 경험이 쌓여서 가능성이 높은 방법을 먼저 적용하는 방식으로 시간단축은 가능해도, 근본적으론 노가다임. 학부, 대학원, 박사 과정에서 하는 공부도 다 이런 식인가?
어려운 문제를 아직 못풀어봤구만 평가원 이런데서 나온 어려운 문제 풀어보면 느낄거임 단순히 연산만 있는게 아니란걸
평가원 킬러도 풀어보고, 교육청 킬러도 풀어봤음. 당연히 시간 내엔 못풀고 1시간씩 걸려서 푸는거지만... 단순히 내가 연산을 재미없어하고, 함수의 그래프 이론을 좋아해서 킬러를 풀 때는 생각'나고'(물론 연산의 느낌처럼 방법론을 돌려야 할 때도 있더라) 연산은 100% 노가다로 느끼는 걸 수도 있지
@글쓴 수갤러(112.153) 고딩수학은원래 변별력 가르기위해서 퍼즐 만드는거야
수능=수학을 이용한 고도의 퍼즐 대학수학 문제=이론 중심의 간단한 계산 및 응용 연구=수학을 이용한 고도의 (문제가 맞는지도 모르겠고 답이 있는지도 모르겠는) 퍼즐
수학이라는거 자체가 간결하게 표현하기 위해 있는건데요
고딩수학 풀면서 그런 생각든거면 걍 아직 너 실력이 낮아서 그런 문제밖에 못접해본것같음 평가원 교육청 킬러가 뭘 말하는건진 모르겠는데 옛날 문제중에 단순히 정답률 낮아서 킬러로 분류되어있는 킬러라고 보기에 애매한 것도 있음
작년문제 준킬러중에 젤 퀄높았던 문제 중 하나가 2025 경찰대 18번이라고 생각되는데 이거 한 번 풀어보셈
어렵다 (가) 조건에서 f(x)가 x->2+- => f(x)-> 0+인거 몰라가지고 미지수 3개 연립했네. 아니 근데 내가 평가원 킬러를 옛날것만 풀어본 건 진짜 아니야 믿어줘
물론 15, 22, 29, 30 이 라인이라고 다 킬러는 아니겠지만, 일반적으로 그 시험에서 난이도가 높은 문제잖아. 인강에서 해설 보기 전에 한번 풀어보라길래 풀어봤어. 인강이기 때문에 대부분 20년도 이후 문제를 가져왔고, 개중에는 24, 25년도 문제도 꽤 있었던 걸로 기억함.
물론 진짜 최고난이도 킬러는 아니겠지만, 맛은 봤다고 생각함
내가 묻고 싶은 건, 고딩수학 전체의 효용성이라기보단, 그 교육의 일부분을 아득바득 꾸준히 차지하고 있는 연산문제의 효용성임
@글쓴 수갤러(112.153) 설마 대입하는것만으로 노가다라고 하진 않을테고 미지수 잡고 방정식 세우면서 값찾는 야리꾸리한 계산 얘기하는 것 같은데(2022수능 13번 같은) 그런 노가다 연산자체가 요즘 시험 기준 아주 많이 있어봤자 30문제 중에 한두문제라 공감이 안간다