[일반] 일반위상에서 compact 어떻게 받아들임?

[ㅋㅅㅋ(175.195)]

그냥 정의대로 유한개로 커버이렇게만 받아들이는데

이걸 어떻게 받아들여야하는 지 몰르겠음 그냥 이대로만 알아도 상관없나

[카카오M(kakaothh)]

처음 배울때는 R^n에서 closed bounded랑 동치라는 그림을 중요하게 생각했었음

[수갤러 1(175.195)]

그니까 나도 처음에는 그렇게 생각했는데 일반위상에서는 bounded도 없고, closed도 아니잖아 하우스도르프 쯤되어야 되는거잖아. 근데 이게 먼가 그림으로 떠올려지지않음

[익명(112.148)]

임의의 net이 수렴하는 subnet을 가지고 finite intersection property도 있고 아무튼 짱짱좋은 공간

[수갤러 2(211.234)]

local property를 global로 바꿀수있는 참 좋은공간

[십벌레(citrus0388)]

정의외우고 compact에 의해서 확장,보존되는 성질 증명 몇번 노가다해보면 아 이뜻이구나 싶음 - dc App

[십벌레(citrus0388)]

그림으로 안떠올려지게 설계된거임 그냥 잘 모여있다정도인데 이것도 limit point compact이라 compact은 아님 - dc App

[수갤러 3(58.228)]

유한집합이 아니지만 위상수학에서 유한집합스럽게 다뤄질 수 있는 아주 좋은 공간

[연쵸(solstice4649)]

사이즈가 커도 상식적으로 다룰 수 있다 - dc App

[익명(episode5899)]

유한집합비슷한 - dc App

[익명(220.85)]

정의 자체가 유한하게 다뤄질 수 있음을 말하고 있잖슴

[익명(220.85)]

위상수학에서는 모든것을 open set에 들어가냐 안들어가냐로 따진다고 생각하면 좀 이해가 쉬울듯

[수갤러 4(211.213)]

직관은 유한한 느낌이다~ 이정도. 그래서 성질이 엄청나게 좋다~ 이정도 가져가셈