[일반] 문제 힌트

[□(112.170)]

힌트를 싫어하는 사람은 돌아가라

R^2에서 R^2로 가는 continuous injection f가 ab의 중점을 f(a)f(b)의 중점으로 항상 보낸다면, 이러한 f는 affine map밖에 없다.

-> 직선을 직선으로 보내는 (nonlinear) homeomorphism을 생각한다면?

[뽈펜(ieieiei)]

왜 linear map밖에 없음? f : R^2 to R^2, (x1, x2) mapsto (x1 + 1, x2)이라는 반례가 있는 듯한데

[□(112.170)]

아 미안 affine map말하려 그랬다

[□(112.170)]

affine map(linear map+평행이동)밖에 없다는 건 사실 밑에 문제 푸는거랑 상관은 없는데, 그냥 해볼만한 도전과제.

[익명(223.33)]

학부생도 풀 수 있는 문제임? - dc App

[□(112.170)]

초등학생도 풀 수 있다

[□(112.170)]

지금 준 힌트에서 affine map만 있다고 한 건 해석학은 알아야 풀것같긴한데 이건 reasoning이고, 사실 정답 풀이만 쏙 빼놓으면 초등학교 수준임