글삭은 숱하게 봐왔건만 글내용을 터뜨리는 십새끼는 올해 처음본것같네


솩:


compact를 이해하는 방법은 통상의 직관을 버리는 쪽이 더 우아하고 나는 이쪽을 더 직관적이라 생각함.


A space is compact <=> Every ultrafilters converge



공간에서 점을 찾아내는 과정이 filter이고, 찾았다는 기준을 제시했을 때(limit space, nbhd system),


그것의 끝 ultrafilter가 반드시 점 하나를 찾는다.



적당히 유한, 좋은 성질, 허울은 좋지만


누가 설명했듯 잘못 이해하면 limit point compact, sequentially compact와 헷갈릴 테고 호되게 처맞을바에


맘에 드는 동치명제 하나를 잡고 직관에 박아버리는건 어떨까?



주의: ultrafilter converges <= ultrafilter is fixed