내 생각에 "변화가 있다" 는 걸 수학적으로 공리화 하면 이걸 기초로 수학 전반을 구축할 수 있을거 같음.
어떤 식이냐면, 공집합을 원소로 갖는 집합을 1로 보고(이게 0에서 1로 변화하는 것임), 이제 0, 1이 생겼으니 같은 논리를 반복하면 자연수를 구축할 수 있고, 그러면 덧셈, 곱셈, 나눗셈, 나눗셈에 의해 유리수, 제곱에 의해 무리수, 허수 등을 발견 가능함.
이제 이런 생각을 해보자. "계란으로 만들 수 있는 모든 요리에 대한 레시피 북"이 있다 해보자. 그러고, 누군가가 계란찜을 보고 이게 어떻게 만들어졌을까 하고 궁금해 한다면, 계란찜의 레시피는 "계란으로 만들 수 있는 모든 요리에 대한 레시피 북"에 반드시 있기 마련임.
호호호히히히(nise1005)2025-08-26 10:06
마찬가지로 수학 = "변화가 있는 우주의 모든 현상을 기술한 레시피 북" 인 거임.
왜냐면, "변화가 있다" 는 걸 수학적으로 공리화 하면 이걸 기초로 수학 전반을 구축할 수 있으므로
그래서, 물리적 현상 등 이 우주의 모든 현상이 수학적으로 기술할 수 있는 것인 듯.
즉, 수학의 특성 상, 아주 기본적인 블록 (=변화 그 자체)만을 이용해서 쌓아 올린 학문이라서 유니버셜하게 설명이 가능한 것 같음.
호호호히히히(nise1005)2025-08-26 10:09
그럼 이제 이런 생각을 해볼 수 있음. 어떤 논리를 전개하는 거냐면, 파인만이 빛이 모든 경로로 진행한다고 가정을 일단 하고, 그런데 그 중에 파동 간섭에 살아남은 경로로 빛이 이동한다고 말했던 거처럼. 또, 엔트로피 증가법칙을 "일단은 모든 미시상태로 가는 건 가능하긴 한데, 가장 확률이 높은 방향으로 관찰될 뿐"이라고 하는 거처럼
일단, 우주도 모든 형태가 가능하다고 해보는 거임. 즉, 우리가 보고 있는 이 우주의 우주 상수들이 전부 변수로 바뀌고, 법칙도 전부 바뀌고 등등 무한히 많은 우주 형태가 가능하다고 일단 가정함. 근데, 이제 그러한 우주가 "관찰"되려면, 그 우주 내부에 관찰이 가능한 지적 생명체가 있어야 함. 즉, 인간 같은 존재가 발현이 가능한 우주만이 관찰될 수 있음.
호호호히히히(nise1005)2025-08-26 10:19
즉, 수많은 수학, 물리에서의 어떤 현상 또는 정리에 관한 설명이 "일단 세계관을 확장한 뒤, 그 후에 필연성을 찾는 방식" 인 거처럼.
예를 들면, 수학에서 실수계에서 안풀리면 복소수로 확장한 뒤 문제를 푼다거나, 물리에서 양자역학을 설명하기 위해 확률을 도입해서 설명한 것 등등
우리 우주의 법칙이 그러한 방식이어야 하는 이유를
"우주가 원래는 그럴(이러한 우주 법칙을 가질) 필요는 없는데, 일단 우주가 관찰되려면(내부에 지적 존재를 품으려면) 이래야 함." 라는 식으로 설명이 가능한거 같음.
호호호히히히(nise1005)2025-08-26 10:24
그러면 정리하면, 이런 거임.
수학이 어쩌면 물리보다 더 넓음. 수학은 우리가 살고 있는 우주 외의 우주도 "변화"가 있기만 하면 설명 가능할 것임.
수학은 "변화가 있는 모든 현상을 기술한 레시피 북" 일테니까.
심지어 수학을 "공리+논리전개"만 만족하는 모든 것이라고 생각하면, 만약 "변화가 없다"는 걸 공리로 하고, 논리를 유지해서 계속 아무런 명제도 내뱉지 않으면
그것 조차도 사실 수학임. 즉, 변화가 없는 우주도 기술할 수 있음.
하나님이 만듦
ㄹㅇ? - dc App
하나님이 만들었다고 본문에 써있네요. God said...
인간의뇌가 그렇게 판단하니까?
텐서로 쓰면 1줄 딱임 개섹스가 따로 없음 ㄹㅇ
내 생각에 "변화가 있다" 는 걸 수학적으로 공리화 하면 이걸 기초로 수학 전반을 구축할 수 있을거 같음. 어떤 식이냐면, 공집합을 원소로 갖는 집합을 1로 보고(이게 0에서 1로 변화하는 것임), 이제 0, 1이 생겼으니 같은 논리를 반복하면 자연수를 구축할 수 있고, 그러면 덧셈, 곱셈, 나눗셈, 나눗셈에 의해 유리수, 제곱에 의해 무리수, 허수 등을 발견 가능함. 이제 이런 생각을 해보자. "계란으로 만들 수 있는 모든 요리에 대한 레시피 북"이 있다 해보자. 그러고, 누군가가 계란찜을 보고 이게 어떻게 만들어졌을까 하고 궁금해 한다면, 계란찜의 레시피는 "계란으로 만들 수 있는 모든 요리에 대한 레시피 북"에 반드시 있기 마련임.
마찬가지로 수학 = "변화가 있는 우주의 모든 현상을 기술한 레시피 북" 인 거임. 왜냐면, "변화가 있다" 는 걸 수학적으로 공리화 하면 이걸 기초로 수학 전반을 구축할 수 있으므로 그래서, 물리적 현상 등 이 우주의 모든 현상이 수학적으로 기술할 수 있는 것인 듯. 즉, 수학의 특성 상, 아주 기본적인 블록 (=변화 그 자체)만을 이용해서 쌓아 올린 학문이라서 유니버셜하게 설명이 가능한 것 같음.
그럼 이제 이런 생각을 해볼 수 있음. 어떤 논리를 전개하는 거냐면, 파인만이 빛이 모든 경로로 진행한다고 가정을 일단 하고, 그런데 그 중에 파동 간섭에 살아남은 경로로 빛이 이동한다고 말했던 거처럼. 또, 엔트로피 증가법칙을 "일단은 모든 미시상태로 가는 건 가능하긴 한데, 가장 확률이 높은 방향으로 관찰될 뿐"이라고 하는 거처럼 일단, 우주도 모든 형태가 가능하다고 해보는 거임. 즉, 우리가 보고 있는 이 우주의 우주 상수들이 전부 변수로 바뀌고, 법칙도 전부 바뀌고 등등 무한히 많은 우주 형태가 가능하다고 일단 가정함. 근데, 이제 그러한 우주가 "관찰"되려면, 그 우주 내부에 관찰이 가능한 지적 생명체가 있어야 함. 즉, 인간 같은 존재가 발현이 가능한 우주만이 관찰될 수 있음.
즉, 수많은 수학, 물리에서의 어떤 현상 또는 정리에 관한 설명이 "일단 세계관을 확장한 뒤, 그 후에 필연성을 찾는 방식" 인 거처럼. 예를 들면, 수학에서 실수계에서 안풀리면 복소수로 확장한 뒤 문제를 푼다거나, 물리에서 양자역학을 설명하기 위해 확률을 도입해서 설명한 것 등등 우리 우주의 법칙이 그러한 방식이어야 하는 이유를 "우주가 원래는 그럴(이러한 우주 법칙을 가질) 필요는 없는데, 일단 우주가 관찰되려면(내부에 지적 존재를 품으려면) 이래야 함." 라는 식으로 설명이 가능한거 같음.
그러면 정리하면, 이런 거임. 수학이 어쩌면 물리보다 더 넓음. 수학은 우리가 살고 있는 우주 외의 우주도 "변화"가 있기만 하면 설명 가능할 것임. 수학은 "변화가 있는 모든 현상을 기술한 레시피 북" 일테니까. 심지어 수학을 "공리+논리전개"만 만족하는 모든 것이라고 생각하면, 만약 "변화가 없다"는 걸 공리로 하고, 논리를 유지해서 계속 아무런 명제도 내뱉지 않으면 그것 조차도 사실 수학임. 즉, 변화가 없는 우주도 기술할 수 있음.