[대학교이상] 선형대수 최소제곱법 관련 질문입니다.....

[익명(119.196)]

03:31~04:10에 나오는 부분인데, Ax-y에서 A의 열벡터가 몇 개인지 모르기 때문에 A가 full column rank가 아닐수도 있다고 하는데 이게 무슨 말인가요?

열벡터들이 선형 종속이어서 full column rank가 아닌게 될 수는 있어도(가령 n개의 데이터 중에 x좌표가 중복되는 게 있어서),

열벡터가 몇 개인지 알 수 없어서 full column rank가 아닐 수 있다는 말이 이해가 잘 안되네요.
감사합니다.

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[흑화뉴비(coderhs)]

A의 (선형독립인) 열벡터로 생각하면 끝 아님? 너 질문 답해주려고 저 영상까지 보고 싶은 사람이 없나보다 - dc App

[익명(119.196)]

케이스가 다양한거 같아서요. 선형종속인 경우라거나 수평으로 긴 행렬인 경우라던가... 수평으로 좁은 행렬인 경우라던가...

[수갤러 1(172.226)]

@글쓴 수갤러(119.196) 원댓글 말이 맞고, 어떤 점을 헷갈려하시는지 알겠습니다. 정사각행렬의 경우에는 full rank => rank(A) = n 인데, 정사각행렬이 아니라면 그 행렬의 full rank는 min(m, n)이 됩니다. 그러니 어쨌든 어떤 경우든지 간에 열 (또는 행)에서 선형 독립인 녀석의 개수를 보면 되지요.

[수갤러 1(172.226)]

열이 몇 개 있는지 모르니 full rank가 아니라는 말은, (선형 독립인) 열이 몇 개 있는지 모른다는 뜻으로 이해하시면 되겠네요.

[내방역4번출구(overhead0846)]

23학년도 수능 국어 지문 생각나네

[내방역4번출구(overhead0846)]

저게 선대랑 관련있는거구낭

[수갤러 2(125.188)]

랭크는 행과 열 중에 작은 값으로 제한되기 때문 아닐까…? 일단 영상은 안 봄 낄낄 ㅋㅋㅋ - dc App