벡터 공간은 더하기랑 곱하기가 잘 정의될 때 그것을 원소로 하는 집합이고
벡터는 반드시 벡터 공간이 정의될 때 명칭할 수 있고
행렬은 정의되는 벡터공간에 따라 벡터일 수도 벡터가 아닐 수도 있는거임? (행렬을 집합으로 해도(단 행렬의 크기가 고정) 벡터공간을 형성할 수 있을것같음)
근데 일반적으로 벡터를 벡터공간 없이 명칭할 때는 V=K^n을 내포해서 벡터를 n-tuple로 생각할 수 있는 거임?
지잡 공대 1학년이라 틀렸으면 쉽게 설명해주세요ㅠㅠ
다 맞음 예를 들어 nxn 행렬을 전부 모은 공간은 결국 K^(n^2)이랑 벡터공간으로서는 같으니까 원한다면 행렬도 n^2-tuple로 생각할 수 있겠지
훌륭한 이해입니다 - dc App
걍 벡터의 정의가 벡터공간의 원소임 - dc App
벡터 공간 공리(정의)를 만족시키는 집합의 원소는 다 벡터임. 행렬의 덧셈과 스칼라곱이 공리를 만족시키기 때문에 행렬은 행렬 공간의 벡터임
같은 이유로 임의의 실수는 벡터 공간 R의 벡터고, 복소수는 C의 벡터임. 주어진 두 벡터 공간 사이의 선형 변환을 모두 모은 집합도 벡터 공간이기 때문에 선형 변환도 벡터임
A vector space is an abelian group over a commutative division ring
음? 나으 지식을 뽐내긔
@ㅇㅇ(118.235) 그럼 뽐내려고 공부하지 뭐땜에 공부함?
ㅋ
현대대수에서 홈도 모듈 구조를 가지는 경우 배울건데 가서 수강하자
벡터는 벡터공간의 원소임 벡터공간은 벡터공간의 공리를 만족하는 집합을 벡터공간 이라고 부름 그런 의미에서 함수도 벡터로 정의가능함