[대학교이상] 5차방정식 갈루아군 A5보다 작으면 solvable아닌가요

[익명(106.101)]

Dummit 이분 C4xC5일때는 풀이법 고안해낸거같은데

다른경우에는 solvable이긴한데 어케푸는지 모르는건가요

[s&p50(dart8913)]

더밋에 뭐나오는데 설명좀

[익명(106.101)]

https://www.ams.org/journals/mcom/1991-57-195/S0025-5718-1991-1079014-X/S0025-5718-1991-1079014-X.pdf

[수갤러 1(118.235)]

더밋도 저기서 Q, 또는 char p(!= 2, 5)인 아무 field에 대해서 valid하다고 했잖아. 비슷하게 Q에서 생각하면 나머지 S4, D12에서의 해법은 간?단함. S4는 근 하나가, D12는 그것의 resolvant(10차식)의 근 하나가 존재하므로, 각각 4차식, 3차식으로 reducible하니까 끝 그럼 근 하나를 어찌 찾냐 하는데,

[수갤러 1(118.235)]

Q라면 약수 대입해서 결정가능, finite field라면 다 처넣으면 결정가능, 남은건 infinite field with char p인데 얘네들이 computable한지는 몰러서 생략~