[중고딩문제] 식 조작 질문...

[익명(61.108)]

어떻게 잘 더하고 빼서 g(x+1)=g(x)임을 보인건 이해하겠는데요..

(이후 g(x)=f(x+2)-f(x)/2 는 단순히 주어진 식.)

마지막으로 바로 g(x)를 구한 방법도 모르겠고, 저 형태로 식을 조작했더니 왜 g(x+1)=g(x)가 나오는건지 이해가 안갑니다. 모양이 똑같이 맞춰졌다 라는 사실 외에는요. 약간 방법론이나 원리적인 설명 부탁드려도 될까요...

[익명(61.108)]

아. 이해했습니다. f(x+1)−f(x) =4(x+1)x(x−1)+d =4x³−4x+d에서 n⁴−(n−1)⁴=4n³−6n²+4n−1  ·····  =f(n) n³−(n−1)³=3n²−3n+1   ·····  =g(n) n²−(n−1)²=2n−1 ·····  =h(n) n−(n−1)=1

[익명(61.108)]

임을 이용해 f(x)-f(x-1) 형태에서 바로 f(x)를 구할 수 있다는 내용이네요.

[익명(61.108)]

그래도 이해가 더 필요한데요... 조금만 관점을 덧붙여주세요... 부탁드려요!

[수갤러 1(222.116)]

// 오늘 자고 일어나보니까 이해가 되었네요. 이계도함수 존재성을 우회적으로 밝힌거네여