여러 선험적 기능 중 논리적인 부분을 모델링하는 언어 비슷한것일 뿐임. 쉽게말해 사람의 논리적 사고를 모델링하는 체계인거임.


그리고 물리의 목적은 물론 자연계를 설명하는 체계를 만들어내는거지만, 그 자연계를 설명하고자 하는 주체는 사람이란걸 잊으면 안됨


아무리 자연계를 모델링하려고 해도, 결국 인식론적 한계때문에 우리가 할 수 있는 최선은 '사람의 관점에 의해 탐구된' 자연계를 모델링하는 것 뿐임.


자연 그 자체에 닿는것이 인간으로선 불가능하기에, 어떤 매체를 통해 그 본질에 (왜곡된 채로) 닿을 수 밖에 없는거고,


그렇게 닿은 것을 설명하는 체계는 어디까지나 언어의 하위항목에 자리할 수 밖에 없는거임.
그래서 "사람의 사고방식을 모델링하는" 언어로서 수학이 물리학에 끼어들 수 밖에 없는거임.
수학이 물리에 필요한 이유는, 수학은 인간에 대한 학문이고, 물리는 인간에 의한 학문이기 때문임.


다시말하지만 수학은 인간의 논리적 사고를 모델링하는 것임. 따라서 인간이 논리적으로 사고하는 모든 분야에는 수학이 필요함.


인간이 떠올린 행렬역학이나 허수 i에 같은 개념에 딱 들어맞는 물리학적 실체가 있었다면 운이 좋은거지. 이미 우리가 우리 지성을 먼저 탐구해놨으니 그런 설명이 필요한 현상을 마딱뜨렸을 때 적용 가능했던거임.
하지만 언제나 그런걸 기대할순 없겠지. 가령 7차원다양체도 인간이 떠올릴 수 있는 수학적 대상인데 그런 물리적 실체가 있나? 하면 글쎄?