왜이리 재미없는것이지?

해석 공부하다가 정수론으로 넘어와서 그런가



질문: 정수 m에대해 (m,10)=1이고 m^18의 맨 아래 두자리가 21이다. m^294의 맨 아래 두자리는?


시도한건

m^18 = 21 mod 100 으로 보고

m^294 = m^(18*16+6) = 21^16 * m^6 으로 해보려다 망했고


(m,10)=1이니까 (m,100)=1이고

phi(100)=40이니까 m^40 = 1 mod 100으로

m^294 = m^(40*7+14) = m^14 mod 100으로 해볼라했는데 이 담에도 어떻게해야될지 모르겠다


어떻게 풀어야할까...