순서가 주어진 집합 {x, y, z, p, q, r, ...} 이 있을때

이 집합들의 원소로 표현가능한 명제중 하나가

(x+y)² = (x+y)(x+y) = x² + yx + xy + y² 이잖아요?

위에서는 제가 임의로 왼쪽에서 오른쪽으로 계산순서를 진행한거라 의미없어 보일지 몰라도

연산순서를 고정한다는걸 잘 정의해서 혼란이 없도록 하고

흔히 xy = yx라고 쓰는데

전개식에서 xy의 순서가 등장했을 뿐만 아니라 yx의 순서를 가지는 구조도 등장했다.

그래서 이런 구조를 가지는 연산에 대해 어떤 성질들이 있는지

연구하는 분야 있나요?




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