수능수학은 약간 킬러도 유형이 있어서 어 이거 x축과 교점에서 미분계수가 0이면 되는데? 식으로 요즘은 킬러 쉬워져서 풀리거나 수열 개ㅈ같이 만들어서 시간낭비나 실수유도하거나
f(x)=t 이런식으로하고 t를 움직이면서 그림그리거나
합성함수 특징 그런거로 문제 푸는데 (실전개념 안들으면 진지하게 풀사람 거의없을듯)
논술 풀어보면 위에있던 답이 아랫문제에 일반적으로 쓰이고 이러잖음?
대학수학은 어떤발상이 필요한거임?
수능 문제처럼 특수 이런건 아닐거고
논술처럼 어거지로 끼워맞춘다하나? 제시어나 뭐 주어진거 잘 써서 끼워맞추는 그런거랑 비슷함?
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수능의 목적은 문제만 잘 풀면 장땡이라는 거라서 휴리스틱한 발상이 중요하지만 학문으로써의 수학은 다름 학문으로써의 수학은 직관을 탈피하고 논리적 체계 속에서 엄밀하게 구성되었기 때문에 문제를 풀더라도 논리적으로 서술해야 함 수능처럼 직관을 크게 소요하진 않는 대신, 님이 떠올린 발상을 논리라는 규칙을 통해 잘 옮겨야 함 <<< 이게 많이 중요함
본인 직관 좋은것같은데 이런식으로 푸는거 개극혐하면 수학과 잘맞을까? 왠지 이럴것같은데 그게 왜그런지 몰라서 화남. 다음에 풀면 틀릴것같고 ㅠ스퀘어 / 6 이것마냥 그런 증명보면 무ㅂㄱ사정함.. 오일러등식도 그렇고 - dc App
@글쓴 수갤러(223.38) 내 느낌 상 님은 현대대수 좋아할 것 같음 이게 중학교 다항식 파트 복습하는 느낌이면서도 나름 적절하게 추상적이어서 재밌음 나중에 프렐라이로 한 번 도전해보셈 (영어 공부하는 겸)
@ㅇㅇ(124.197) 허준이 체스문제도 맞는진 모르지만 엄청 쉬워보이는데 아닌가 나이트의 여행은 답도안보이더라 - dc App
@수갤러6(223.38) 그건 뭔지 모르겠는데 뭐 이산수학을 원하는 거임?
@수갤러6(223.38) 급식이면 얌전히 입시 준비나 하고 입시 끝나면 학부 수학 천천히 들여다보셈
그냥 쉬운 전공 책 사서 읽어봐
수능끝나면 하려고 - dc App
본문 적은 내용만 봐도 왜 수능 무용론이 나오는지 다 설명되는거 같다. 실제 수학적인 사고나 풀이는 전무하고 아무것도 모르면서 찌적거리면서 답구하는 방법만 공식처럼 외우는걸 우리는 산수나 계산이라고 함. 킬러 킬러 타령하는데 고딩 배운 내용에서 증명문제 하나만 내도 죄다 킬당할 수준 같은데요?
나도 수능 개싫음.. - dc App
그러면 혹시 고딩 수학 빠짐없이 배웠다면 그 배운 하의 내용만으로 e 나 pi 무리수인거 증명 가능함? 이건 킬러도 아니고 그냥 문제인데
초월수 아님? 예전에 유튜브에서 pi가 3과 4사이에 있는거 육각형인가 원 내외접하고 구하는거였나 그런식으로 해서 구한거라던지 파이값 구하는 방법이 도형에서 오일러였나 뉴턴이후로 바뀐거라던지 이런건 들어봄 - dc App
살면서 그게 무리수라는게 왜그런지 배워본적이없음 초딩때부터 이미 3.14...랑 2.718.. 이런식으로 어디서 봤는지 알고있었어서 - dc App
@글쓴 수갤러(223.38) 그니까 남 참조하지말고 스스로 증명해야지. 내가 언급한더 죄다 고등학교 때 배운 용어 뿐인데 왜 증명 못함? 배운거라면 증명할수 있어야 하고. 값을 물은게 아니라 무리수인걸 보이라고 했음
@s&p50 애초에 lim_n->inf (1+1/n)^n을 e라고 정의하고 무리수라고 배우고 파이도 무리수라고 배움... - dc App
@s&p50 엡델도 안배워서 한없이 다가가는 상태? 이런게 극한이라 배움 - dc App
@수갤러4(223.38) 먼소린지는 알겠는데 님이 방금 적은 내용만으로 무리수인거 증명가능함. 너가 증명 못한다면 이게 니가 못푸는 킬러 문제인거
어떤 발상이 필요한지 배우려고 하는 것 자체가 이상한거임 ㅋㅋ. 그 발상을 떠올리는 방법을 사람들이 알았으면 개나소나 톱저널에 냈지
해석학에서는 증명해야 될거를 눈에 직접 보이는 기하문제를 일단 만들고 이런 상황에서 약간 모순이 발생할것같으니까 그걸 수학적인 언어로 만들기 - dc App
굳이 많이 갈 필요없이 지수법칙 같은거 증명해 본 적 있음?
한완수라는 책에 증명하래서 해본적은 있는듯 - dc App
수능수학의 가장큰 문제점은 해가 존재한다고 가정하고 문제를 푸는거지 출제자가 해의 존재성을 확인 하긴하나 실수로
확인하지 않을 경우 틀린문제가 되기도 하고 실제로 해설은 해집합임을 증명하는게 아니고 해집합에 어떤 하나의 해가 포합됨을 증명 한다는거야 그것부터
역사적인 수학자들이 쌓아올린 지식을 연습하는게 답이지 감히 발상을 떠올리려는 시도보다 - dc App
연속함수의 엄밀한 뭐라고 생각함? 적분은?
이런 질문에 답을 하고 계속 이론을 쌓아가는게 대학수학임
고딩땐 그냥 끊어지지않는다인데 연속적인 끊어지지않는 정의역에서 대응대는 함수값을 갖는거 아닐까 대충 이런느낌 음... - dc App
정말 수능공부만 하던 애들이 보면 왜 저럴까 싶을정도로 존나 엄밀한거에 집착하고 그거에 대해 밥먹으면서도, 집갈때도, 똥쌀때도 집요하게 생각해볼 끈기와 호기심이 필요하다고 봄
중학교때 무리수란 유리수가 아닌 (실)수, 실수란 유리수와 무리수를 합쳐놓은 것 이라고 배웠을때 무언가 석연찮음을 느끼고 순환논증이란걸 눈치챘는지 이런것도 좋은 기준이 될수가 있고
아니면 다른 예시로 들자면 고등학교에서 배운 연속함수 아무거나 들고서 관찰해보셈 아무 열린 구간 (c,d)를 가져와서 c<f(x)<d를 만족하는 모든 x를 표시해보면 그게 전부 열린구간들의 합집합으로만 표시된단걸 알 수 있음 그리고 이게 연속함수의 본질을 잘 보여준다해서 대학교에선 연속함수를 아예 이걸 만족하는 애들로(물론 용어를 좀 다듬어서) 정의함 이 정의에는 너가 생각하는 이어져있고 이런 직관이 전혀 안들어가있을거임
또 다른 예시로 벡터를 보면 고등학교에서는 크기와 방향을 갖는 유향선분이라고 되게 직관적이고 모호한 정의를 함 그리고 들러리같아 보이는 결합법칙, 교환법칙, 분배법칙을 꼭 교과서 한켠에 써둠. 이거는 수능문제풀때 그렇게 킬러에 핵심적인 내용도 아니고 나를 무시하는건가 싶을정도로 당연한 내용처럼 보여서 별 생각도 안해봤을 수 있음. 근데 머릿속엔 항상 화살표라는 직관적인 상상만 했어서 눈치를 못챘을 뿐 벡터의 연산에는 저기 쓰인 성질만 쓰인단걸 알 수 있음. 반대로 이 성질을 만족하는 모든 것들을 벡터라고 인정하고 정의를 확장한다면? 그러면 사실 함수도 벡터로 볼 수 있음. 여기엔 화살표나 방향같은 직관적인 개념이 없음 이 내용을 봤을때 그냥 멍하거나 고상하게 느껴진다면 공대쪽을, 재밌어보이면 수학과를 추천함
근데 뭐 결국 수학과 와도될지에 대한 질문이라면 학부 수학 하는데 자격까지 필요없습니다 와서 지금처럼 열심히하면 되긴 될거에요..