Sqrt(1-x^2) 같은 함수로 예를 들면
정의역 [-1,1]의 양 끝 점에서는 미분이 불가능하잖아
그런데 그 미분이 불가능하다는 사실이
롤의 정리나 평균값정리의 결론인 c가 -1과 1사이에 존재한다는 결론에 불필요하기때문에 굳이 폐구간에서 미분가능성을 논하지 않고 개구간으로 축소를 한거야?
롤의 정리라고 했을때 x=0에서 극값을 가지는걸 결론으로 얻고 싶은데 -1,1에서는 미분이 안되니까 미분 가능성을 개구간으로 정의해서 최대한 배제한거야?
끝점에서 미분이 되든 안 되든 상관 없이 성립하는 정리이니 당연히 조건에 넣을 필요가 없지
미분가능한게 연속이고 미분계수 좌극한 우극한 같아야하는데 끝엔 없잖아 - dc App
[a,b]에서 a는 우미분계수만 존재하면 미분 가능하잖아 b는 좌미분계수
@글쓴 수갤러(59.1) 니가말한것처럼 정의해야하잖음 그러니까 열린구간으로한거아님? 안헷갈리고 확실하니 - dc App
미분가능 조건은 (a,b)로 충분한데 연속조건은 [a,b]까지가 필요해서 그럼
개구간이어야 끝으로 쭉쭉밀어도 끝에 안닿아서 - dc App