[중고딩문제] 간단한 문제하나낼게.

[극한의권마태수(snail2149)]

x,y는 홀수이고 a,b는 짝수임. x^a+y^b=z^c를 만족하는 2보다 큰 정수z,c가 존재하는가?

[수갤러 1(211.203)]

ㄴ - dc App

[극한의권마태수(snail2149)]

어떻게 증명했어?

[Delpcon(bare3888)]

8로 나눈 나머지를 생각하면 안되는 것 같네요

[극한의권마태수(snail2149)]

어떻게 증명하셨나요? 푸셨으면 풀이부탁드려요

[Delpcon(bare3888)]

@극한의권마태수 홀수를 4k+1 또는 4k+3으로 두면 둘 다 제곱을 8로 나눈 나머지가 1이라서 좌변ㄴ은 8로 나눈 나머지가 2고 우변은 z가 짝수면 8로 나눈 나머지가 0, 홀수인 경우엔 c가 뭐가 됐든 홀수의 c제곱은 홀수라 8로 나누면 나머지가 2가 될수가 없습니다

[Delpcon(bare3888)]

두 수가 같다면 8로 나누었을 때 나머지가 같아야 하므로 두 수는 같지 않다고 할수 있슴니다

[극한의권마태수(snail2149)]

풀이는 맞는듯요

[Delpcon(bare3888)]

@극한의권마태수 오예