이때 당시 후일담:
(1) 대학 수험 사상 1위에 랭크되는 초난문이다. 어려운 것은 (2)로 실험을 할 것으로 예상할 수 있지만 완벽하게 논증하는 것은 평소가 아니다. 문제 입수 때 A예비교에서는 해답 작성을 중단, 귀가하게 되었다고 들었다. 최악, 다음날도 풀 수 없는 때는 어떻게 할지 토론한 것 같다.
다음날 아침 B예비교 관계자로부터 전화가 있어, 예비교의 해답을 내야 하기 때문에 시급히 해달라고 한다. 그래서 프랑스에 장기 체류중인 친구 C(대학 조교수)와 메일로 연락을 취하고 개요를 설명하고 풀기로 했다. 몇 번의 상호작용 후, 해답을 만들어낸 것은 다음날이다.
이 정삼각형의 변환은 대학 군론의 처음에 나오는 이야기이지만, 그것을 초등적인 문제에 응용한 것은 첫 경험이다.
시험에서는 완전해는 무리라도 충분성 등의 부분점은 취할 것이다. 그 의미에서는 양문이라고 할 수 있을지도 모른다. 덧붙여 A예비교의 해답은 C의 지인의 D교수가 쓴 것을 참고로 한 것 같다.
(2) “모두가 입시사상 최난문이라고 인정하는 문제가 있다. 도쿄대가 진심을 내고 있던 97~98년에 그 문제는 나타났다.
그래프 이론을 소재로 한 이 문제에서는 대답은 곧 알 수 있다. 그러나 논증은 최강의 난문으로, 완답자는 제로.
나는 당시 근무했던 예비 학교(역주: 일본어로 학원을 예비교라 함)에 있었다. 내가 있던 예비 학교는 후기 일정(주:이때 당시 도쿄대는 전기랑 후기 분할모집)에 관해서는 해답 속보를 내지 않기 때문에, 나는 개인적으로 시끄럽게 풀고 있었다. 그러나 세 번째 질문으로 연필이 멈 춥니 다. 1시간 이상 생각했지만 논증이 생각나지 않는다. 옆에서 풀고 있던 동료도 마찬가지다. 상당한 난문이라고 생각하고 있었지만, 과연 대기업 예비교는 이미 풀리고 있을 것이라고 생각해, 가와이학원(주: 카와이주쿠->일본 최대 학원)에서 일하는 친구에게 전화한다. 그러나 카와이 학원은 아직 풀리지 않았다.
대형 예비교는 도쿄대의 해답 속보를 당일에 내린다. 그러나 어떤 예비 학교도 좀처럼 해답 속보가 나오지 않는다. 카와이 학원은 그 날의 해답 작성을 포기하고 다음날에 돌리게 되었지만, 그래도 풀 수 없으면 어쨌든 고민한 것 같다. 스루다이(주: 슨다이->일본 3대 학원)도 손도 다리도 나오지 않고, 해답 작성을 급히 대수의 야스다(주: 위 (1) 글을 쓴 유명 수학강사) 선생에게 의뢰했다.
사태를 파악하고 마침내 이것은 입시사상 과거에 예가 없을 정도의 초난문이라고 이해하고 국제수학올림픽 메달리스트의 친구에게 전화한다. 다만 그는 또 다른 예비교로부터 의뢰를 받아 문제를 풀고 있는 중이었다. 그 후, 상당한 시간이 걸려 친구는 해답을 줬다.
당시의 동대는 무엇이 하고 싶었을까라고 아직도 생각한다. 97년·98년은 전기 후기 모두 D레벨의 난문이 속출(6제중 D레벨이 3제, C레벨이 3제라는 세트도 있었다). 단 2시간 반만에 완전히 완성된 사람은 한 명도 없었을 것이다. 좋은 질문도 있었지만 그렇게 어려워서는 차이가 거의 없다.
동대 후기에서 수학이 없어진(주:08년 후기 수학이 사라지고 종합과목으로 대체, 15년도부터 후기 완전 폐지) 현재는 그런 난문이 출제되는 일은 없을 것이다. 도쿄공대 AO 입시도 난문이 많다고는 해도, 본문에 비하면 훨씬 간단할 것이다. 무리가 없는 난문에 레벨이 억제되어 적당히 차이가 있게 되었지만, 가끔 난문이 대량으로 출제되고 있던 당시를 되돌아 보고 그리워하는 일이 있다. ”
근데 과외돌이도 아니고 수학과 나온 학원강사 여럿이서 모여가 저거를 못푸는게 가능함??? 호훈햄이면 금방 풀었을거 같은데
점찍은 학생이 한 명 있었던 건가.. 그거 말곤 설명이 안되는데 - dc App
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왜본은 어떤 곳일까 - dc App
아키야마 진 강사는 잘 풀듯. 조합론이 전공이니
한시간 반 정도 걸렸네 구조도 명확하고 단순한데 의도된 풀이 아니면 거의 못품 지금은 쉬워 보이지만 98년이면 그럴만 한듯