https://www.geogebra.org/m/caSD3Pra
문제는 이거임. 임의의 볼록사각형이 있을 때 대변끼리 3등분점을 서로 연결, 그러면 가운데 만들어지는 사각형이 전체 사각형 넓이의 1/9이 되는걸 보이는 직관적인 문제
딱 풀어주면서 가장 설명하기 어려운게 저 사이트에서 말하는 중간선들이 서로 3분한다는 내용을 써서 풀어야 되는데 그걸 중학교로 내려가서 안풀린다
저 문제 자체 스케치 풀이는 그냥 간단함
1. 9조각 내는거 말고 위아래로만 잘라서 3분하는거; 대각선 긋고 잘라내면 가운데가 면적 1/3되는게 나오고
2. 중간선이 서로 3분하는걸 보이고 나면
3. 가로로 3분해서 면적 1/3 되고 다시 세로로 3분해서 1번 두번 써서 면적 1/9 인게 바로 따라 나옴
근데 어려운게 중간선이 서로 3분하는게 어려움
대학생이나 고딩 심화 레벨에서는 벡터기하 쓰면 바로 나오는데 선형대수 게산하듯이 하면 1/3 2/3 지점인게 바로 나옴
헌데 이걸 초중딩에서 어떻게 하지? 걔들은 벡터기하가 없잖아
꼭 이문제 아니더라도 외심이 한점에서 만난다, 내심 무게중심 수심이 한점에서 만난다, 포물선이나 타원 쌍곡선 같은 문제들도 미적이나 선대나 벡터기하 안쓰면 어떻게 할까 싶은게 한두개가 아님.
세 선이 한점에서 교차한다, 혹은 만나는 직선에서 길이비나 면적비가 얼마다 이런거 계산하는거 의외로 바로 안풀리는데
중딩 때 경시하는 애들 보면 괜히 똑똑한게 아닌듯. 뭔가 템없이 컨트롤만으로 게임 풀어내야하는 미션 퀘스트 같이 느껴짐
대학 되면 쓸수 있는것도 많고 추상적인거 내도 이게 길이 비례 정도의 사영이나 위상정도 문제 레벨인지 아니면 각도나 메트릭이 들어가는 기하적인건지 바로 레벨이 직관적으로 보이는데 그걸 못하는 중딩 입장에서는 풀어내기가 오히려 더 골치아픈거 같고
어떤 관점에서는 초중딩 경시가 고딩 수능이나 대학교 1학년 보다도 더 어려운 부분도 있는거 같은데 직관적으로는
일단 대각선부터 그리고 생각하죠
대각선으로 삼분이 나오지믄 않는거 같은데