예를들어 empty function f : ∅ -> ∅ 가
Bijective임을 보이고자 할 때,


∀y [ y∈∅ => ∃!x∈∅ s.t. f(x) = y ]
가 공허한 참이므로 f가 bijective이다.

라는 증명이 맞는 증명임?

전건은 확실히 거짓인 명제인데,

후건에서 s.t. f(x)=y라는 것 자체가 정의가 안되는 명제인데 (x,y가 공집합의 원소라 했으니) ∃!x∈∅ 가 거짓이라는 것 만으로 저 후건을 거짓명제라고 말할 수 있음?

예를들어, ∃!x∈∅ s.t. 고양이 * x = 사자 + x
같은 거도 "거짓"명제로 보는거임? 고양이, 사자가
덧셈과 곱셈이 정의되지않는 객체라고 할때 ㅇㅇ

아예 참 거짓을 논할수 없는 정의가안되는 명제 Q를 놓을 때도

P가 거짓이면,

[ P => Q ] 가 참이라고 하는 거임?

내가 알기로는 정의상으로 P=>Q가 Q or ~P라서
Q가 참 또는 거짓값을 가져야만 공허참이 성립한다고들었는데..

- dc official App