책 읽는 와중에 나온건데요.


1. 한 부부가 두 아이를 가지고 있다 (첫째와 둘째, 둘 다 태어난 상태임).

각 아이가 남자거나 여자일 확률은 반반.

두 아이중 하나가 남자아이일 때, 나머지 한 아이가 남자아이일 확률은?


이거 풀이가, 원래 sample space는 남남/남여/여남/여여 이런데, 두 아이중 하나가 남자아이라는 것을

알면 sample space가 남남/남여/여남 으로 줄어들어서, 이 상황에서 나머지 한 아이가 남자아이일

확률은 이 중 "남남" 밖에 없으므로, 확률은 1/3.


그런데, 만일 문제를 살짝 바꿔서


2. 첫번째 아이가 남자아이일 때, 두번째 아이가 남자아이일 확률은?


이렇게 하면, sample space가 남남/남여 로 줄어서 확률은 1/2 (독립시행의 확률과 일치)이 되잖아요.


이게 참 신기한 것 같아요. 1번 문제에 대해 언뜻 생각하기로

아이의 성별은 독립시행이니까 1/2이라고 생각하기 쉬운데, 첫째/둘째 둘 중에 누가 남자아이인지를

정확하게 알 때 vs 둘 중 누군지는 모르지만 적어도 하나가 남자아이인지를 알 때 sample space가

달라진다는 걸 직관적으로 받아들이기가 쉽지 않네요.

후자의 경우 "어쨌든 한 아이의 성별의 확률은 1/2이니까 답은 1/2" 이라고 대답할 확률이 높을 것 같아요..