수학과는 아니고 따로 모여서 스터디 하는거 있는데, 내가 맡은 증명이 거의 한달째 막혀 있음
정리 정확히 쓰면 티날 수도 있어가지고 제대로는 못 쓰고
보이려는게 텐서곱으로 확장된 행렬을 원소로 가지는 벡터 공간에 작용하는 사상이 행렬 표현과 동형임을 보이는거랑 비슷한거고
이 뒤에 조건이 또 붙어있긴 함
행렬의 원소를 계산해서 보이면 되는거 아닌가? 하고 이 방법 저 방법 시도했는데
그렇게 하면 안된다고 계속 말이 나와서 도대체 뭘 어떻게 해야 하는건지 모르겠음
오늘 머리 싸매고 혼자 끙끙거린게 위에 써놓은 내용이긴 한데, 저렇게 들고 가면 동형이면 행렬의 구조랑 사상의 성질이 같냐고 또 한소리 들을 것 같기도 하고
저런식으로 쓰면 중간단계 계산을 쿨가이마냥 자명하다고 넘어가게 되는데 이게 맞나 싶고
책을 그대로 외워서 써도 그렇게 하면 안된다던데 뭘 놓치고 있는건지 판단이 안섬
계산을 하지 말고, 논리를 보이라고 내내 말 나오는데 직접 만드는 논리를 원하는건지, 도대체 논리라는게 뭔지 모르겠음...
그냥 다 까놓고 니 생각 말하라는 뜻인건가
동형이면 당연히 성질이 같지 뭔소리를 하는거임
내가 잘못 이해하고 있는거일 수도 있는데 물리에서 쓰는 군 표현 같은 경우 isomorphsim은 어떤 연산이나 사상이 있으면 그 표현이 단일하게 정해진게 아니지 않음? 근데 선대에서는 bijection이라고 해서 헷갈림 딱히 저 사상이 군을 이루지도 않고 증명하는데 따져볼 이유는 없긴 하겠지만..
아 걍 정리 이름 까면 Steinspring dilation theorem 관련 내용인데 저기까지 안 올라가고 그냥 행렬 계산 보이는 선에서 컷날 수도 있긴 한데 계산해서 보이면 안된대서 정신 나갈거 같음...
사상에 composition이 연산으로 주어진 group과 행렬표현의 행렬곱 이 연산으로 주어진 group 사이에 Isomorphism 을 찾으면되는거아님?
글쓴 갤붕이인데 그럼 좋은데 저기서 제시하는 사상 집합이 군이 아님. 반군이래
어제 그래서 헉 개쩐다 이거 슈어보조정리 쓰면 풀리겠는데 했다가 다시 절망했었음,,
사상이 선형사상이면 행렬표현으로 나타낼수있을텐데
계산도 일반화가 되면 증명의 방법인데 일반화가 안되는 계산을 한 거 아님? 2+2=4인 걸 보였다고 n+n=2n임을 보인 건 안되지.
초안을 이상하게 쓰긴 했었음 그때는 우리 과 노테이션에 익숙하기도 했고 선대 다시 보기 전이어서
일단 다시 써봐야 하나
@ㅇㅇ(106.101) 나는 그 내용을 잘 몰라서 구체적으로 답을 줄 수는 없고, 다만 보통 계산으로 증명을 한다면 계산해야할 부분이 유한하거나 (모든 케이스를 일일이 다 보이거나) 아니면 수학적 귀납법으로 일반화 되어야함. 문제가 있었다면 그런 부분이겠지. 어쨌든 다시 써보셈.