[일반] 러셀의 역설, 거짓말쟁이 역설, 불완전성 정리, 정지 문제

[익명(118.235)]

이 네개가 결이 비슷하다는데 맞음?

거짓말쟁이 역설을 절묘하게 수식화시킨게 불완전성 정리고

러셀의 역설이랑 정지 문제도 똑같이 “일관된 형식 체계의 불완전성”을 상징한다는 점에서 비슷하다는데

[ㅆㅅ(siiot)]

러셀의 역설과 거짓말쟁이 역설이 한 쌍이고 불완전성 정리와 정지 문제가 한 쌍인데, 두 쌍이 조금 다름. 러셀과 거짓말쟁이는 모델과 언어 내의 문제(자기 지시적 표현)에 대한 논제임. 반면에 불완전성 정리와 정지 문제는 모델 그 자체의 한계(아무리 잘 구성된 모델이라도 증명 혹은 결정되지 않는 문장의 존재)에 대한 문제임

[익명(118.235)]

그렇구나 대답 감사

[s&p50(dart8913)]

할팅이랑 러셀 패러덕스는 기본적으로 같은 맥락임

[수갤러 1(211.186)]

거짓말쟁이 역설은 약간 다른 거긴 하지만 전부 Kleene's fixed point theorem으로 맞출 수 있음.