[일반] 이번 수리과학부 석박통합 입시 문제 하나

[익명(58.228)]

u''(r) + (2/r) u(r) = f(r), r>0

f(r)은 continuous

(1)번이 일반해 구하라는 문제였고

(2)번은 r이 무한대로 갈 때 뭘 묻는 문제였는데 기억이 잘 안 남

convolution 개념을 써야하는 문제 같던데 일반적인 해석학이나 미방만 공부한 사람들은 못 풀지 않음?

아무도 후기에 안 적었길래 써 봄

[익명(58.228)]

아 오타났다 u(r)이 아니고 u'(r)임

[익명(106.101)]

u'이면 개쉬운거 아님?

[익명(58.228)]

쉬운건 맞는데 convolution이나 Green's function 모르면 손도 못 대지 않을까 일반적인 미방이나 해석학에선 안 다루는 걸로 알아서

[익명(106.101)]

@글쓴 수갤러(58.228) 내가 뭔가 잘못이해한거 갈은데 u"+ (2/r) u' = f 이게 문제였다는거야?

[익명(58.228)]

ㅇㅇ f(r) 구체적으로 안 주고 그냥 연속함수라고만 줌

[익명(106.101)]

@글쓴 수갤러(58.228) 그럼 양변에 r² 곱하고 적분 하면 되는거 아님?

[익명(58.228)]

아 그러네 내가 너무 어렵게 생각했나봄

[연쵸(solstice4649)]

푸리에변환할때 convolution 필요하긴 한데 풀리나? - dc App

[수갤러 1(67.63)]

푸아송방정식 radially symmetric인경우 극좌표로 쓴거네

[연쵸(solstice4649)]

radiusly symmetric임? - dc App

[호카손자(advice0354)]

b는 f가 bounded compactly supported일 때 lim(r-> inf) u(r) =0 으로 가는 boundary condition에서 u(r) explicit하게 구하라는문제였음. 나는 큰 M에대해서 f가 r>M에서 0이라고 두고 답에 M을 포함해서 적었는데 이것도 explicit하게 구하는게 맞는건지모르겠네