[일반] 확률벡터의 각 원소들도 확률변수임?

[익명(106.101)]

그러면 확률벡터와 확률볌수들의 집합의 차이가 뭐지

벡터로 굳이 묵는 이유가 이점이 뭐냐는거

[익명(223.38)]

marginal distribution 얘기하는 거임?

[익명(episode5899)]

X와 Y의 분포를 안다고 (X, Y)의 분포를 복원할 수 있는 게 아니잖아 - dc App

[대딸금사월(justify8274)]

변수들간의 상관관계가 고려되지 않았자나

[익명(211.178)]

확률벡터가 단순히 R2공간으로 사상하는 F,B(R2)가측함수면 당연히 F,B(R)가측함수 두개의 결과를 순서쌍으로하는 함수도 F,B(R2)가측함수니까 확률벡터의 쌍은 확률변수지 근데 확률벡터라고 꼭 확률변수의 쌍이 되는것도 아님 이게 첫번째 요지 두번째는 묶었을때 가질수있는 이점은 연속사상정리에 기준이 있음

[익명(211.178)]

자 Xn->X 확률수렴 / Yn->c가 분포수렴하면 슬럿츠키 정리에 의해 (Xn,Yn)->(X,c)로 분포수렴하고 Xn->X 확률수렴 / Yn->Y가 확률수렴하면 (Xn,Yn)->(X,Y)로 확률수렴함. 그래서 이게 뭔 이점이있나면, +,×,÷같은 연산은 R2에서 R로 사상하는 연속함수임 그러니까 연속사상정리에 의해 저 확률벡터에 +,×,÷이라는 연산을

[익명(211.178)]

@ㅇㅇ(211.178) 붙여도 마찬가지로 성립함 그래서 확률벡터로 붙여서 옘병하는거 ㅇㅇ

[익명(211.178)]

마지막으로 측도론적 관점에서 살짝 올라와서 분포적 관점으로 시선을 한정시켰을때 당연히 X,Y의 분포만으론 (X,Y)의 분포를 알수없음 역은 알수있음. 즉 확률공간에서 사상하는 모든 정보가 주어져있을때는 너가 생각한대로 그냥 쌍으로 봐도 되는데, 분포로만 시선을 한정한다면 두 확률변수간의 알 수 없는 관계가 생기는거임 이건 윗댓에서도 많이 말했으니 패스

[익명(211.178)]

첫댓에 오타 *확률변수의 쌍은 확률벡터

[익명(106.102)]

@ㅇㅇ(211.178) 아 슬러츠키정리도 확률수렴 분포수렴 반대로썻다 하여간 제대로 공부하고싶으면 확률론 파보셈