9번 일단 답은 참인것같음
(가)에서
정방향은 8과 똑같은 방법으로 보여짐
역방향을 보이려는데 (eigenvalue가 0이면 nilpotent)
F=C로 봣을때도 eigenvalue가 0뿐인걸 보이면 8번에의해 ok잔아
그럴려고 F=C로 보고 람다를 T의 eigenvalue라 둿는데 더이상 진전이 없음
아니근데 T가 real vector space V에서의 linear operator인데 얘를 complex vector space로 봐도 되는지 조차 잘 모르겟음 사실 ㅏ아 선대어렵다ㅡㅡ
(가)에서
정방향은 8과 똑같은 방법으로 보여짐
역방향을 보이려는데 (eigenvalue가 0이면 nilpotent)
F=C로 봣을때도 eigenvalue가 0뿐인걸 보이면 8번에의해 ok잔아
그럴려고 F=C로 보고 람다를 T의 eigenvalue라 둿는데 더이상 진전이 없음
아니근데 T가 real vector space V에서의 linear operator인데 얘를 complex vector space로 봐도 되는지 조차 잘 모르겟음 사실 ㅏ아 선대어렵다ㅡㅡ
9번은 당연히 거짓. 예를 들어 char. poly.가 t(t^2+1)인 실행렬 T를 생각하면 C에서 eigenvalue에 0이 아닌게 있으니 nilpotent가 아닌데, R에서는 eigenvalue가 0밖에 없음. unipotent의 경우도 마찬가지고
그리고 R-vec. space의 linear operator를 C-vec. space의 operator로 이해할 수 있는게 맞는데, T를 linear map으로 이해하지 말고 T의 행렬 표현을 생각하면 됨(어차피 같은 거니까). 실행렬을 복소행렬로이해하는 건 쉬우니까..
아 거짓이엇군요 왠지 안풀린다더니.. 감사합니다!
아 ㅋㅋㅋ 며칠전에 이거 고민하다가 갤에 글썼는데 내가 생각한게 맞는거였구만 ㅋㅋ