양자역학을 이해해 버렸다 와하하!!
장난이고
드디어 좀 갈피를 잡아서 기분좋음
파동함수가 연산자의 고유벡터로 span되는게
어떤건 에너지 고유벡터 어떤건 각운동량 고유벡터래서
얘가 도대체 무슨세상에 사는거지 했는데
측정가능한 모든상태였던거임
왜 얘가 벡터공간인지는 모르겠지만?
아마 제곱적분해서 1이나오는 함수들의 셋이 벡터공간인듯
의문인거는 왜 고유벡터들이 basis가 되는건지
그리고 degeneracy에서 공통의 고유벡터들이
어떻게 벡터공간의 basis인건지 설명안하고
아 compelete하다고~넘어가는거 같지만
이건 무한차원에서만 성립하는 성질인거같기도
왜냐면 유한차원에서는 공통의 고유벡터셋이 proper이면
자연스럽게 basis가 될수없을거같은데
눈을 떴구나 함수해석학으로 와라
정확히는 normalization 전의 state들이 벡터공간 중에서도 좋은 Hilbert space를 이루고, 거기서 정의된 위치나 운동량같은 Hermitian operator라는 좋은 연산자들이 걔네 고유벡터들이 Hilbert basis를 이룸