[일반] 그 함수열 유계수렴정리에서 유계 빼도 되는거 아님?

[익명(203.237)]

여기 없어도 되는내용 아니야?

어짜피 fn이 적분가능 함수열이면 자동으로 유계 되는거잖아

- dc official App

[ns(qwer2357)]

fn을 (0, 1/n)에서 함수값이 n인 함수를 생각하면 f=0, 좌변=1, 우변=0

[익명(175.223)]

이게 f=0이라고? - dc App

[익명(175.223)]

함수열들이 n값만 가지는 상수함수라고 준건가? 아니면 y=x같은모양을 구간의 오른쪽끝점에 따라 변하게 준건가? 후자인거지?? - dc App

[wlltmprdclvr11(wlltmprdclvr11)]

n*ch(0,1/n) 이라는건데(걍 char. function을 ch로 씀) 양수 x 잡으면 for some N, 1/n < x if n>=N 로 만들 수 있으니 0이지

[01(1.240)]

(f_n) 전체가 고르게 유계라는 뜻

[익명(58.140)]

L1함수에 바운드 돼야 하는데(LDCT) 그냥 유한구간이라 유계라고 쓴듯? 근데 이게 n에 의존하는 유계인지 n에 상관없는 bound가 존재하는지에 따라 다른데 후자면 성립하고 전자면 윗댓글처럼 성립 안 하는듯 함.. fn이 리만적분가능하면 유계인건 맞지만 n에 의존하지 않는 uniform bounded인지는 모르니까?

[익명(203.237)]

그렇군 - dc App

[익명(175.223)]

고맙다 고수님들 - dc App