F cong Z + ... + Z이고 2F cong 2Z + ... + 2Z라서
F/2F cong (Z + ... + Z) / (2Z + ... + 2Z) cong Z/2Z + ... + Z/2Z라는데
잘못된 설명 아님?
G cong G', H cong H'이고 H ≤ G, H' ≤ G'이어도 G/H cong G'/H'이 성립하지는 않잖음
"F cong Z + ... + Z이므로 F/2F cong Z/2Z + ... + Z/2Z"라고 바로 넘어가는 게 맞지 않음?
참고로 Corollay I.8.11은 다음과 같음
"restriction of an isomorphism"
restriction of isomorphism이 quotient group들의 isomorphism을 induce한다고는 안 써줬는데 ㅠㅠ
@ㅇㅇ(211.36) 헝거포드 읽으려면 다 알아서 빠릿빠릿 알아들어야한다 이거야
그냥 I.8.11(i)에서 바로 나오는 거 아님? 유한개밖에 없으니까 direct sum이 product랑 똑같잖음