ㄱ. 눈이 있니?
ㄴ. 단순한 교환법칙으로는 안됨
첫번째 식을 일단 한번은 AB, 한번은 BA가 드러나게 조작해야함
그런다음 E+A의 역행렬의 유일성으로서 교환법칙 확인
ㄷ. 두번째 식을 이용해야함
A-E가 드러나게 ㄷ을 조작하자
그러면 {A(A-E)(A+E)}²=(A-E)²{A(E+A)}²
이때 두번째 식에서 (A-E)²=-B², ㄴ에서
BA(E+A)=E에서 A(E+A)=B^(-1)
따라서 이어서 계산해주면
(A-E)²{A(E+A)}²=-B²{B^(-1)}²=-B²(B²)^(-1)=-E
E를 양변에 더해주면 ㄷ이 성립.
풀이도 써놨거등요??
뭐 식 정리 쾌감 정도가 느껴지는데 그건 그거고 교육적 가치가 있긴 한가요?
대학 수학이랑 연관성이라던지
어차피 2차행렬 계산법밖에 배우지 않기 때문에 그냥 선형대수 책 맨 앞쪽 보는게 낫지
저런 참거짓 명제는 대수학 배운다면 도움이 되나요?
저 유형의 문제는 학술적 의미 그다지 없고 그냥 복잡하게 꼬아 낸거라고 보면 됨
교육적 가치 없다고 생각하긴 하는데 일반적인 대수 구조(정수, 유리수, 실수 등)에서 성립하는 성질이 행렬에선 성립 안 할 수도 있다는 점을 제시할 수 있긴 함 예를 들어 행렬곱은 교환법칙이 성립 안 하지
근데 그거 1학년함수에서 배움.
교환법칭 성립 안하는거
참고로 대수 배운다고 해서 저런 걸 잘할 일은 절대 없음 학문과 시험은 방향성이 다르기 때문
@숭실대휴학중 그런데 함수 공간을 대수구조로 소개하진 않잖음 근데 이건 행렬도 마찬가지일려나
전혀 도움 안 되니까 걱정 안 해도 됨
실수랑은 다른 수학적 대상 - dc App
가치까지는 모르겠고 영인자 vs 역행렬, 그리고 교환법칙이 계속 나오니깐 그게 중요한 주제일지도 모르겠구나 하는정도지뭐