[일반] 오목볼록질문

[익명(117.111)]

이계미분계수가 0보다크면 볼록(아래로)이고 작으면 오목이잔아
근데 이게 역은 성립안하지?
0이면 모르는거지?

0인경우에 판단하는법은 뭐가잇을까

사실 y=e^(cosx+xcosx)가 x=0에서 오목인지 볼록인지 알고싶어서 질문한거임

[익명(61.254)]

0이면 변곡점

[□(112.170)]

f''=,...f^(2n)=0이면 f^(2n+1)이 0이 아닐 경우 오목볼록 아니고, f^(2n+1)=0, f^(2n+2)>0이면 오목, <0이면 볼록.

[□(112.170)]

모든 n에 대해 f^(n)이 0인 경우 영함수가 아닌 이상 0 근방에서 analytic할 수 없고, 이 경우에는 그냥 f''을 근처의 x에서 구해보는 수밖에 없음.