[중고딩문제] 이거 단면화했을때 PQ 벡터가 이해가 안갑니다

[숭실대휴학중(orient0806)]

단면화까진 이해되었는데 실제로 PQ 벡터는 yz평면상에만 있는게 아니잖아요.. 그림에는 왜 yz평면상에다가 두었을까요..? PQ 벡터가 원점 지나게 제한해도 된다는것까진 이해했어요

PQ벡터의 x성분이 0인걸 그림으로 어떻게 논증하나요?

수식으로는 삼각치환같은 과정을 거쳐야합니다

[수갤러 1(182.218)]

PQ = (a,b,c)에서 a = 0이면 yz 평면 위에 있는 거 아님? 좀 전 글에서 a = 0인 거 확인하지 않았음?

[숭실대휴학중(orient0806)]

그거 과정 엄밀하게 하면 좀 짜침

[익명(112.148)]

저 풀이를 쓴 사람이 무슨 생각을 했는진 모르겠다만 일단 PQ 벡터를 yz 평면에 정사영한 부분을 A벡터, 수직인 부분을 B벡터라고 하면, 잘 생각해보면 PQ벡터에 대해 저 값 (2PQ*2-…)을 계산한 것과 처음부터 A벡터에 대해 계산한 값이 서로 같음. 그래서 B벡터가 식에 기여하는 바가 아예 없으니 아예 PQ가 yz에 평행한 경우가 최대여야 함

[숭실대휴학중(orient0806)]

하.. 식 써보려는데 잘 안되네..

[익명(112.148)]

B벡터는 주어진 두 평면에 항상 나란하니 각 평면에 내린 정사영 길이의 제곱을 구할 때 B 길이 제곱이 통째로 전부 들어가겠지? 그래서 2PQ^2 구하루때 B 길이 제곱이 2번 들어가지만 마찬가지로 2번 빠져서 식 전체를 보면 그냥 사라짐

[숭실대휴학중(orient0806)]

@ㅇㅇ(112.148) 님은 근데 딱 봤을때 최대 되려면 PQ x성분 0이어야한다는거 간파함??

[숭실대휴학중(orient0806)]

@ㅇㅇ(112.148) 님처럼 엄밀하게 사고하는거 멋진데 뭔가 전체 풀이 흐름과는 동떨어짐

[익명(112.148)]

그러니까 그냥 식으로 풀라는거임 멋있게 푸는게 중요한 게 아니라 일관적으로 풀 수 있는 방법을 찾는 게 중요함