잘 이해가 안 가는데
saturated open set 을 open 으로 보내는 continuous mapping이라고 정의하는데
saturated이면 codomain에 있는 어떤 subset의 complete preimage라고하는데
그럼 꼭 quotient map이라고 해서 homeomorphism이 아닌거 맞나요?
그리고 quotient map은 saturated가 아닌 open set은 open set으로 보내지 않을 수도 있는 것 같은데 맞나요
saturated open set 을 open 으로 보내는 continuous mapping이라고 정의하는데
saturated이면 codomain에 있는 어떤 subset의 complete preimage라고하는데
그럼 꼭 quotient map이라고 해서 homeomorphism이 아닌거 맞나요?
그리고 quotient map은 saturated가 아닌 open set은 open set으로 보내지 않을 수도 있는 것 같은데 맞나요
정의에 보통 surjective조건도 붙음 일반적으로 homeomorphism은 아님 injective일 필요가 없어서 당연히 saturated이 아닌 open set의 image가 open set일 필요도 없음