[일반] '재미'와 '아름다움'을 쫓아 수학과에 올만한지 자가진단법

[익명(rmflvltm910)]

어느대학 수학과에서나 전필일

해석학 (PMA or 김김계)

선형대수학 (선대군 or Hoffman&Kunze)

을 읽어보고 재미와 아름다움을 느끼면 오는게 맞음

둘다 나름 재밌는 내용 많은 책들로 고름 ㅎ

[수갤러 1(223.38)]

엄밀함 말고 약간 다른류의 아름다움이면 이론물리 이런쪽이 더 잘맞으려나? 엄밀함이 좋긴한데 미친놈마냥 당연한것까지 엄밀하게 하려니 머리아픈데..

[익명(rmflvltm910)]

사실 해석쪽이 엄밀함에 유난히 진심인 과목인건 맞아서 싫지만 않으면 좀 더 들어보고 판단해도 될수도 있음 올라갈수록 덜 엄밀해지는건 아니긴한데 자명한 부분은 다 안다고 가정하고 넘어가서 그리고 물리쪽은 좀 어나더 클래스인게 나도 나름 근사같은거 퉁치는거 신경안쓴다고 생각했는데 물리 복전했을때 근사하는것들 보고 살짝 아찔했음

[수갤러 2(211.203)]

@ㅇㅇ 대수기하 이런쪽 갈까함 숄체한테 배우려고 생각중인데 고민임.. 고딩때 약간 지수법칙 뭐 밑과 지수가 정수 음수 유리수 뭐 이런거 분류해서 막 하는거 엄청 지루하고 진리표 만들고 이러는것도 싫고 그러는데 애매함.. 그렇다고 근사 쓰기도 약간 애매한데 후..

[익명(rmflvltm910)]

대수기하면.. 안그래도 알아야할거 많은 분야인데 숄체급한테 배우는건 하고싶다고 되는게 아니라서 자기가 세기의 천재가 아니라면 재밌는거 지루한거 구분말고 일단 공부하는걸 추천함...

[수갤러 2(211.203)]

@ㅇㅇ 그런가 세기의 천재급 아니면 못하려나 걍 깝 ㄴㄴ하고 물리쪽 할까.. 괜히 어중간하면 밥굶을까봐

[구거싫어(mytop914)]

@수갤러2(211.203) 무슨 대수기하할건데 숄체가 하는것도 대수기하에 산술기하 섞어가지고 코호몰로지 분류하는걸로 알고 있는데 니가 원하는 방향이랑 다른거 같은데

[수갤러 2(211.203)]

@구거싫어 사실 ㅈ도 모르는데 걍 그분야가 멋있어보여서 그런거였음.. 어차피 내가 뭔전공을 해도 완벽하게 잘맞는건 못찾을거아님

[익명(rmflvltm910)]

ㅇㅇ 위 대댓 말대로 아래글쓴이랑 동일인 맞으면 일단 대수기하가 뭐하는 학문인지 파악한 후 학부 대수랑 위상 들어보고 판단해도 안늦음

[아핀스킴(gasoline4886)]

@수갤러2(211.203) 잊지말아야 할건 물리라고해서 절대 쉽진 않을거임

[수갤러 2(211.203)]

@아핀스킴 물리가 먹고살긴 더 쉽지않을까해서

[익명(rmflvltm910)]

일단 기본중의 기본은 다항식의 해집합 (그래프나 x²+y²=1 원같은거 생각하면 됨)의 기하적 특성을 대수적으로 연구하는거긴 한데 수학의 온갖 이론을 갖다쓰기 때문에 알아야 할 내용도 엄청나게 많고 추상적인데다가 응용분야도 많아서

[익명(rmflvltm910)]

이론물리는 딱히 먹고살기 더 쉽진 않을걸...

[익명(rmflvltm910)]

만약 진짜로 진지하게 대수기하쪽 가고싶으면 일단 랭대수, 가환대수, 대수위상, 기초적인 카테고리를 목표로 공부하는거 추천함 걔네 다배우면 하츠혼이나 바킬같은 대수기하책 입문할 수 있음

[수갤러 2(211.203)]

@ㅇㅇ 그럼 정수론 이런거나 기초 그런거 말고 대수쪽 위주로 예습해?

[익명(rmflvltm910)]

정수론은 내가 숄체 자세히 모르겠는데 대수적 정수론쪽 쓰면 보는게 낫고 아니면 패스해도 될듯 기초는 말그대로 기초임 걔네모르면 위에어차피모름 위에서 말한 넷 볼려면 학부대수랑 위상은 기본으로 깔고가는거임

[익명(rmflvltm910)]

특히 대수기하에서 쓰는 위상은 유클리디안이랑 좀 다르게생겨서 지루하고 현학적인 앞쪽 일반위상도 좀 챙겨볼 필요가 있음

[수갤러 2(211.203)]

@ㅇㅇ 솔직히 진짜 ㅈ도모름.. 걍 일단 기초수학이랑 기초 물리 이런거 좀 해보고 경정해야하나 싶기도하고 ㅇㅇ 수능만 끝나면 바로 칼큘부터하게

[아핀스킴(gasoline4886)]

@ㅇㅇ 호몰로지 대수도 따로 더 보는게 좋다고 봄

[아핀스킴(gasoline4886)]

@수갤러2(211.203) 궁금해서 그러는데 유학 가겠다면서 수능은 도대체 왜 계속 언급하는거임?

[익명(rmflvltm910)]

@아핀스킴 아 그치 대수위상이랑 카테고리에 섞어서 생각했는데 Weibel도 봐두면 좋음

[수갤러 2(211.203)]

@아핀스킴 그 한국 학부 1년다니면 유학 자금 지원받기로 약석했음

[아핀스킴(gasoline4886)]

@ㅇㅇ 정말 별 생각없이 묻는건데 혹시 님이 etale cohomology 닉네임으로 치지직에서 버튜버 본다는 사람임?

[아핀스킴(gasoline4886)]

@ㅇㅇ 숄체가 하는게 산술기하고 대수적 정수론은 깔고가는거지

[익명(rmflvltm910)]

@아핀스킴 나? ㄴㄴ 대수기하 전공도 아니고 한국버튜버도 안봄

[수갤러 2(211.203)]

@아핀스킴 아 그럼 할거 엄청 많은건가보네 님 근데 양어로 수학공부 첨 어케함?

[아핀스킴(gasoline4886)]

@수갤러2(211.203) 배경지식을 많이 요구하는 분야라고 말 했잖음 공부는 그냥 하는거임 일단 영어로 읽는거에 익숙해지셈

[수갤러 2(211.203)]

@아핀스킴 ㅠㅠ 쉽지않네 ㄱㅅ

[익명(rmflvltm910)]

솔직히 이쪽판에서 쓰는 영어 문법들이 다 거기서 거기라 영어못해도 좀만 보다보면 그냥 읽힘

[수갤러 2(211.203)]

@ㅇㅇ 문제가 영어로 어휘 익히는거임.. 용어를 영어로 외우는것자체가 어려워

[익명(rmflvltm910)]

그거 익숙해지면 한글용어들이 훨씬 어색함

[수갤러 3(128.59)]

pma 김김계 까지 갈것도 없이 그냥 아무 해석학책이라도 절반이상 보면 성공한거라 생각...

[익명(121dot88)]

현대대수랑 토폴로지때문에 자살마려워졌는데정상이냐

[익명(rmflvltm910)]

거기서부터 좀 본격적으로 추상화 시작돼서 적응되기 전까지 빡세긴함ㅋㅋㅋ 화이팅

[익명(rmflvltm910)]

슬슬 그런 정의를 한 이유같은걸 생각 안하면 길을 잃기 좋아지는 단계여서 이건 왜 이렇게 정의한거지 이 내용의 모티베이션이 뭐지 이런게 조금이라도 궁금해지면 구글이나 ai나 여기같은데 물어보면서 하면 도움이 많이 될거임

[익명(121dot88)]

@ㅇㅇ 그래 내가 딱 그 상태임 토러스에 왜 구멍내서 연결하는지 모르겠어 씨발 그거 하면 도대체 뭐가좋은데 아 ㅋㅋㅋㅋ

[익명(rmflvltm910)]

토러스에 구멍내서 연결하는거면 classification of orientable surface 얘긴가? 좀더 자세히 질문가능? 내가 기하위상전공이거든

[익명(121dot88)]

@ㅇㅇ 멀쩡한 도형 자르고 뒤집고 늘리고 붙이는게 직관적으로 잘 안 닿는데 머리속으로 어떻게 생각을 해야함??

[익명(rmflvltm910)]

그런걸 하는 이유? 아니면 그런 과정의 시각화? 사실 시각화는 내가 도와줄 수 있는 방법이 별로 없는거같긴 한데 이유라면 그런 조작들을 통해 우리가 잘 아는 구면이나 토너스, 평면같은걸로부터 여러 새로운 공간을 만들어낼 수 있기 때문이지 예를들어 뫼비우스의 띠를 만들때 사각형 모양 띠에서 양끝을 뒤집어서 붙여서 만드는것처럼 특히 컴팩트이면서 경계가 없는 2차원 곡면의 경우에는 유한개의 토러스와 사영평면을 붙여서 만들 수 있어서 유용함