프벍 선대 본문에 정리 증명해보면서 느낀 점인데요.


모든 정리가 A이면 B이다 를 증명하는 거잖아요?


필요충분 조건은 이걸 두번 하는거고,


이때, 수학적 귀납법이나 귀류법 쓰는 경우 말고,



정의, 정리로 증명하는 과정은


이걸 하는 과정이 꼭 지점 A에서 지점 B까지 선을 조금씩 늘려서 


서로 맞닿게 하는 거 같아요.


그리고, 이 선을 조금씩 늘리는 거는 목표 B의 정의 혹은 관련된 정리 등을 써서 


B와 같은 의미를 가진 B' 를 떠올리는 거고


이런 식으로 A에서 출발하든, B에서 출발하든 그 선들이 조금씩 늘어나서 맞닿게 되면 


증명이 끝나는 느낌이네요.


A->A'->... <-...B'<-B 이런 식으로 말이죠.




근데, 이때 B, 그러니까 도달하고자 하는 목표에서 부터 시작하는게 좀 더 편할 때가 있는거 같아요.


이게 마치 퍼즐 푸는 느낌인데 왜 그런 퍼즐게임 있잖아요. 어떤 정사각형 구멍에 정육면체를 2개 쌓은 직육면체를


집어넣는게 목표인데, 그걸 풀기 위해서 홀에 들어가는 상태로 부터 역순으로 지금 직육면체가 있는 위치까지


오는걸 생각한 다음에, 그 역순으로 직육면체를 옮기는 거 처럼


목표지점에 도달하기 위해 목표지점의 정의로부터 역순으로 생각해보는게 편할 때가 꽤 많이 있네요.