[대학교이상] 개멍청한질문)헤세행렬 이거 점 설명해주실분...

[JBJ(bumjin0606)]

위에꺼랑 아래꺼랑 편미분 순서가 왜 다른거임?

f_xy에서 아래식은 x > y 순이고

위에식은 x_2 > x_1 순 맞지않음?

그냥 같은 값이라서 저렇게 적는거임?

- dc official App

[연쵸(solstice4649)]

보통 쓰는 애들이 C²임 근데 (f_x)_y = f_xy 면은 맞지않나? - dc App

[JBJ(bumjin0606)]

내가 잘못알고있는건가? 위에 1행2열은 f_yx이지 않음? 밑에식은 f_xy이고 - dc App

[연쵸(solstice4649)]

@JBJ 아 뒤에거가 먼저였던가 - dc App

[연쵸(solstice4649)]

@연쵸 (f_x)_y=f_yx 인듯? 먼저한게 뒤로가면 - dc App

[JBJ(bumjin0606)]

ㄴㄴ (f_x)_y는 f_xy가 맞음. 그래서 gpt한테 물어보니 서로 전치행렬 관계인게 맞고 헤세행렬은 대부분 C^2에서 쓰니 그냥 저렇게 적는거라는데... - dc App

[수갤러 1(218.145)]

내가 본 책에서는 안쪽에서 바깥쪽 순서대로 편미분한걸로 되어있는데 D2D1f=D2(D1f) fxy= (fx)y

[수갤러 2(175.203)]

det(A)=det(A^t)

[ㅆㅅ(siiot)]

f_xy = (f_x)_y가 일반적이지만 f_xy = (f_y)_x로 쓰는 경우도 있음. 헤세 행렬은 보통 C^2 함수에 대해서 쓰니까 순서가 상관없기도 하고

[수갤러 3(203.253)]

첫번째 열은 f를 일단 x₁로 미분한 도함수를 x₁, x₂, ...으로 다시 미분한 것, 두번째 열은 f를 x₂로 미분한 도함수를 x₁, x₂, ...으로 다시 미분한 것, ... 이런 식으로 쓴 것. 물론 C² 함수면 어느 변수로 먼저 미분하든 결과가 같으니까, i행 j열과 j행 i열이 똑같아서 행렬 자체는 대칭행렬이 됨.