[일반] 루딘 RCA 질문드립니다(해결완료)

[익명(210.106)]

Rca chap2 보는 중인데요..

고민해봐도 f(X)가 closed임이 안 보여지고, gpt한테 물어봐도 반례가 있어서 f(X) bounded임만을 알 수 있기에 f(X)가 compact라는 건 오탈자랍니다...

그래서 질문 드립니다.

주어진 조건만으로 f(X)가 closed임을 어떻게 보이나요..

혹여 오타라면, 그거라도 가르쳐주셨으면 합니다. errata to RCA 몇 개 찾아봤는데 저 Cor과 관련된 건 없어서..

해결했습니다 감사합니다

[Solidus(liquidsolidus)]

K가 cpt고 f가 conti이면 당연히 f(K)도 cpt 아닌가

[익명(211.234)]

아 수정함f(K)가 아니라 f(X)요..

[익명(211.234)]

두번째 사진 막줄도 f(K)가 아니라 f(X)예요...오타 ㅆㅃ

[Solidus(liquidsolidus)]

f(X) = f(K) 또는 f(X) = f(K) U {0}밖에 경우가 없음 그리고 우변은 모두 cpt임

[익명(222.109)]

감사합니다 해결함

[수갤러 1(112.148)]

f가 compact support를 가진다는 건 그냥 사실상 compact set 위에서 정의된 연속함수라는거임

[연쵸(solstice4649)]

정의역이 cpt면서 conti f래 - dc App

[익명(222.109)]

그건 f(K)얘기인데... 제 target은 f(X)입니다ㅜㅜ 근데 조건에 X가 cpt라는 건 없으니 하이네보렐은 못 쓰는 상황입니다