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우선 세 직선이 놓여져있는 평면을 α라 합시다.
일단 세 직선은 원점을 지납니다. 그러므로 세 직선의 방향벡터의 시점을 원점으로 옮기면 종점은 곧 각 직선위의 점이 됩니다. 따라서 (1,-1,2), (1,1,2a), (1,-2,a)는 모두 평면 α위의 점입니다. 그런데 모두 x좌표가 1이므로 평면 x=1위에도 존재합니다. 따라서 저 세 점은 모두 평면 α와 평면 x=1위에 존재하므로 두 평면의 교선 위에 존재합니다. 그러므로 세 점이 일직선 위에 있습니다. y좌표를 보면 첫번째 점은 두번째와 세번째 점의 2대 1 내분점임을 알 수 있다. 따라서 z좌표 2는 2a와 a의 2대 1 내분위치에 존재한다. 4a/3=2에서 20a=15