[일반] 함수 f : X → Y가 surjective일 때

[기괴공학도(mecheng98)]

함수 g : Y → X가 존재하여 f • g = id_Y임을 보이라는데 선택공리 써야하지 않음?

여기서 (f • g)(y) := y for y ㅌ Y이고 id_Y(y) := y for y ㅌ Y임.

그리고 역방향 어떻게 보임?

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[겨울_(silhouet72)]

선택공리 쓰는거 맞고 사실 둘이 동치임. 역방향은 그냥 각 y마다 f(g(y))=y니까 onto임이 바로 나옴

[기괴공학도(mecheng98)]

아! ㄱㅅㄱㅅ - dc App

[겨울_(silhouet72)]

댓글을 조금 애매하게 썼는데 그러니까 "f is onto iff such g exists"랑 선택공리랑 동치라는 말

[기괴공학도(mecheng98)]

넹 ㅇㅅㅇ - dc App