[일반] 모든 수열은 일반항으로 나타낼 수 있나요?

[익명(39.125)]

무작위로 배치된 수열 an이 있다고 했을 때, 그것이 매우 복잡하다고 할지라도 그것을 만족시키는 일반항이 존재하나요?

[수갤러 1(112.148)]

네가 생각하는 일반항의 정의가 뭔데

[익명(39.125)]

근데 글 쓰고 생각해보니 안되는거 깨달았다 소수를 예로 들면 소수는 무한한데 소수가 어떤 원리에 의해 생성되는지 아직 모르니까

[수갤러 2(211.36)]

@ㅇㅇ(39.125) a_n= n번째 소수 라고하면 일반항 됨 - dc App

[정신병걸릴것같은다이너(nervous5230)]

일반항의 정의에 따라 다를거같은데 - dc App

[수갤러 3(121.161)]

수열을 정의역이 자연수인 함수로 정의하면 당연히 가능

[익명(valorstarcross)]

수열의 일반항은 결국 유한한 길이의 문자열로 나타나야 하는데 유한한 길이의 문자열의 집합은 가산, 수열은 비가산 불가능

[익명(1.227)]

일반항을 단일식으로 작성할 수 있느냐는건 뭐 여러가지 테크닉이 있긴한데, 아직까지 찾지 못한 경우도 많음. 근데 그건 중요하지 않음. 왜냐? 그런 수열은 다루는 의미가 거의 없거든. 식이 간단한데도 규칙성을 찾지 못한 수열도 엄청 많음. 궁금하면 콜라츠 추측 찾아보셈.

[익명(1.227)]

그리고 수열은 규칙성과 관계없이 의미없는 숫자의 나열도 수열이 될 수 있어. 규칙성에 얽매이면 안됨. 다만 그런 수열들은 다룰 필요가 없기 때문에 안다루는것일 뿐임.