수학은 발명인가, 아니면 발견인가?수학자들이 어떤 중요한 결과를 생각해낸다는 것이, 단지 실체 없는 어떤 정교한 정신적 산물만을 만드는 것은 아닌가? 그런데 그 위력과 우아함 때문에 발명한 사람조차 그 단순한 정신적 산물이 '현실'에 존재한다고 속게 되는 것은 아닌가?아니면 수학자들은 실제로 '그곳에' 이미 존재하는 진리, 즉 그 존재가 수학자들의 활동과는 전혀 상관없는 그러한 진리를 밝혀내는 것인가?(중략)그러나 사실은 아마도 이처럼 단순하지만은 않을 것이다. 전술했다시피 방금의 예에서 본 것처럼 수학에서는 '발견'이라는 용어가 '발명'보다 실제로 적합한 경우가 많이 있다. 이는 그 구조로부터 처음 주어진 사실보다도 훨씬 더 많은 것이 나오게 되는 경우이다.(중략)
익명(138.199)2025-11-23 16:43
답글
@ㅇㅇ(138.199)
그러나 또 다른 한편으로는 수학적 구조가 그렇게 철저한 고유성을 갖지 않는 경우도 허다하다. 예를 들면 어떤 결과를 증명하는 과정에서 수학자가 매우 특정한 목적을 이루기 위하여 전혀 고유하다고 볼 수 없는, 특수하게 고안된 구조를 도입할 필요가 있는 경우이다. 그러한 경우 그 구조로부터는 처음 주어진 것보다 더 많은 것이 나올 가망은 거의 없고, 이때는 '발명'이라는 단어가 오히려 더 적절한 것처럼 보인다.
「황제의 새 마음 - 컴퓨터, 마음, 물리법칙에 관하여」中
(로저 펜로즈, 박승수 역)
익명(138.199)2025-11-23 16:44
발견이징 이미 존재했덩 물리적실체에 적용되니깡 - dc App
무토깽(222.103)2025-11-23 16:43
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해당 댓글은 삭제되었습니다.2026-07-24 18:59
답글
너무 편협한 시각인데
수갤러 1(221.159)2025-11-23 18:37
발견인것도 있고 발명인것도 있는거지 둘 중 하나여야만 할 이유가 앖는데
ALTa(tladud123)2025-11-23 18:55
발명이지, 인간의 의식이 없어도 물리법칙 유전법칙은 존재하지만
숫자는 인간의 의식안에만 있는거니까
그거 따지는 애들이 학부수학을 공부해봤을리가 - dc App
수리철학 전공자가 아닌 이상 논쟁만으로 유의미한 결과를 도출하기 어려울 듯
발명의 정의가 뭘까
수학은 발명인가, 아니면 발견인가?수학자들이 어떤 중요한 결과를 생각해낸다는 것이, 단지 실체 없는 어떤 정교한 정신적 산물만을 만드는 것은 아닌가? 그런데 그 위력과 우아함 때문에 발명한 사람조차 그 단순한 정신적 산물이 '현실'에 존재한다고 속게 되는 것은 아닌가?아니면 수학자들은 실제로 '그곳에' 이미 존재하는 진리, 즉 그 존재가 수학자들의 활동과는 전혀 상관없는 그러한 진리를 밝혀내는 것인가?(중략)그러나 사실은 아마도 이처럼 단순하지만은 않을 것이다. 전술했다시피 방금의 예에서 본 것처럼 수학에서는 '발견'이라는 용어가 '발명'보다 실제로 적합한 경우가 많이 있다. 이는 그 구조로부터 처음 주어진 사실보다도 훨씬 더 많은 것이 나오게 되는 경우이다.(중략)
@ㅇㅇ(138.199) 그러나 또 다른 한편으로는 수학적 구조가 그렇게 철저한 고유성을 갖지 않는 경우도 허다하다. 예를 들면 어떤 결과를 증명하는 과정에서 수학자가 매우 특정한 목적을 이루기 위하여 전혀 고유하다고 볼 수 없는, 특수하게 고안된 구조를 도입할 필요가 있는 경우이다. 그러한 경우 그 구조로부터는 처음 주어진 것보다 더 많은 것이 나올 가망은 거의 없고, 이때는 '발명'이라는 단어가 오히려 더 적절한 것처럼 보인다. 「황제의 새 마음 - 컴퓨터, 마음, 물리법칙에 관하여」中 (로저 펜로즈, 박승수 역)
발견이징 이미 존재했덩 물리적실체에 적용되니깡 - dc App
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너무 편협한 시각인데
발견인것도 있고 발명인것도 있는거지 둘 중 하나여야만 할 이유가 앖는데
발명이지, 인간의 의식이 없어도 물리법칙 유전법칙은 존재하지만 숫자는 인간의 의식안에만 있는거니까
새로운 기호나 연산을 도입하는거는 발명으로 봐야 함.